Cálculo Ejemplos

$f (x) = 0.004 x^{3} - 2 x^{2} + x + 3$

Paso 1

Obtén la primera derivada.

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Paso 1.1

Obtén la primera derivada.

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Paso 1.1.1

Según la regla de la suma, la derivada de $0.004 x^{3} - 2 x^{2} + x + 3$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [0.004 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$ .

$\frac{d}{d x} [0.004 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$

Paso 1.1.2

Evalúa $\frac{d}{d x} [0.004 x^{3}]$ .

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Paso 1.1.2.1

Como $0.004$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $0.004 x^{3}$ con respecto a $x$ es $0.004 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$0.004 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$

Paso 1.1.2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 3$ .

$0.004 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$

Paso 1.1.2.3

Multiplica $3$ por $0.004$ .

$0.012 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$

Paso 1.1.3

Evalúa $\frac{d}{d x} [- 2 x^{2}]$ .

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Paso 1.1.3.1

Como $- 2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 2 x^{2}$ con respecto a $x$ es $- 2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$0.012 x^{2} - 2 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$

Paso 1.1.3.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$0.012 x^{2} - 2 (2 x) + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$

Paso 1.1.3.3

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$0.012 x^{2} - 4 x + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$

Paso 1.1.4

Diferencia.

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Paso 1.1.4.1

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$0.012 x^{2} - 4 x + 1 + \frac{d}{d x} [3]$

Paso 1.1.4.2

Como $3$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $3$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0.012 x^{2} - 4 x + 1 + 0$

Paso 1.1.4.3

Suma $0.012 x^{2} - 4 x + 1$ y $0$ .

$f' (x) = 0.012 x^{2} - 4 x + 1$

Paso 1.2

La primera derivada de $f (x)$ con respecto a $x$ es $0.012 x^{2} - 4 x + 1$ .

$0.012 x^{2} - 4 x + 1$

Paso 2

Establece la primera derivada igual a $0$ , luego resuelve la ecuación $0.012 x^{2} - 4 x + 1 = 0$ .

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Paso 2.1

Establece la primera derivada igual a $0$ .

$0.012 x^{2} - 4 x + 1 = 0$

Paso 2.2

Factoriza $0.004$ de $0.012 x^{2} - 4 x + 1$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $0.004$ de $0.012 x^{2}$ .

$0.004 (3 x^{2}) - 4 x + 1 = 0$

Paso 2.2.2

Factoriza $0.004$ de $- 4 x$ .

$0.004 (3 x^{2}) + 0.004 (- 1000 x) + 1 = 0$

Paso 2.2.3

Factoriza $0.004$ de $1$ .

$0.004 (3 x^{2}) + 0.004 (- 1000 x) + 0.004 (250) = 0$

Paso 2.2.4

Factoriza $0.004$ de $0.004 (3 x^{2}) + 0.004 (- 1000 x)$ .

$0.004 (3 x^{2} - 1000 x) + 0.004 (250) = 0$

Paso 2.2.5

Factoriza $0.004$ de $0.004 (3 x^{2} - 1000 x) + 0.004 (250)$ .

$0.004 (3 x^{2} - 1000 x + 250) = 0$

Paso 2.3

Divide cada término en $0.004 (3 x^{2} - 1000 x + 250) = 0$ por $0.004$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $0.004 (3 x^{2} - 1000 x + 250) = 0$ por $0.004$ .

$\frac{0.004 (3 x^{2} - 1000 x + 250)}{0.004} = \frac{0}{0.004}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $0.004$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.004 (3 x^{2} - 1000 x + 250)}{0.004} = \frac{0}{0.004}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $3 x^{2} - 1000 x + 250$ por $1$ .

$3 x^{2} - 1000 x + 250 = \frac{0}{0.004}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Divide $0$ por $0.004$ .

$3 x^{2} - 1000 x + 250 = 0$

Paso 2.4

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2.5

Sustituye los valores $a = 3$ , $b = - 1000$ y $c = 250$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{1000 \pm \sqrt{{(- 1000)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 250)}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.6

Simplifica.

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Paso 2.6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1.1

Eleva $- 1000$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{1000000 - 4 \cdot 3 \cdot 250}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.6.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 3 \cdot 250$ .

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Paso 2.6.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{1000000 - 12 \cdot 250}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.6.1.2.2

Multiplica $- 12$ por $250$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{1000000 - 3000}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.6.1.3

Resta $3000$ de $1000000$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{997000}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.6.1.4

Reescribe $997000$ como $10^{2} \cdot 9970$ .

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Paso 2.6.1.4.1

Factoriza $100$ de $997000$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{100 (9970)}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.6.1.4.2

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{10^{2} \cdot 9970}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.6.1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{1000 \pm 10 \sqrt{9970}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.6.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$x = \frac{1000 \pm 10 \sqrt{9970}}{6}$

Paso 2.6.3

Simplifica $\frac{1000 \pm 10 \sqrt{9970}}{6}$ .

$x = \frac{500 \pm 5 \sqrt{9970}}{3}$

Paso 2.7

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $+$ de $\pm$ .

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Paso 2.7.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.7.1.1

Eleva $- 1000$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{1000000 - 4 \cdot 3 \cdot 250}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.7.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 3 \cdot 250$ .

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Paso 2.7.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{1000000 - 12 \cdot 250}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.7.1.2.2

Multiplica $- 12$ por $250$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{1000000 - 3000}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.7.1.3

Resta $3000$ de $1000000$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{997000}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.7.1.4

Reescribe $997000$ como $10^{2} \cdot 9970$ .

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Paso 2.7.1.4.1

Factoriza $100$ de $997000$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{100 (9970)}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.7.1.4.2

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{10^{2} \cdot 9970}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.7.1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{1000 \pm 10 \sqrt{9970}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.7.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$x = \frac{1000 \pm 10 \sqrt{9970}}{6}$

Paso 2.7.3

Simplifica $\frac{1000 \pm 10 \sqrt{9970}}{6}$ .

$x = \frac{500 \pm 5 \sqrt{9970}}{3}$

Paso 2.7.4

Cambia $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3}$

Paso 2.8

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $-$ de $\pm$ .

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Paso 2.8.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.8.1.1

Eleva $- 1000$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{1000000 - 4 \cdot 3 \cdot 250}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.8.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 3 \cdot 250$ .

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Paso 2.8.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{1000000 - 12 \cdot 250}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.8.1.2.2

Multiplica $- 12$ por $250$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{1000000 - 3000}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.8.1.3

Resta $3000$ de $1000000$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{997000}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.8.1.4

Reescribe $997000$ como $10^{2} \cdot 9970$ .

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Paso 2.8.1.4.1

Factoriza $100$ de $997000$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{100 (9970)}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.8.1.4.2

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$x = \frac{1000 \pm \sqrt{10^{2} \cdot 9970}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.8.1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{1000 \pm 10 \sqrt{9970}}{2 \cdot 3}$

Paso 2.8.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$x = \frac{1000 \pm 10 \sqrt{9970}}{6}$

Paso 2.8.3

Simplifica $\frac{1000 \pm 10 \sqrt{9970}}{6}$ .

$x = \frac{500 \pm 5 \sqrt{9970}}{3}$

Paso 2.8.4

Cambia $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3}$

Paso 2.9

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3}, \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3}$

Paso 3

Obtén los valores en el lugar donde la derivada es indefinida.

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Paso 3.1

El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.

Paso 4

Evalúa $0.004 x^{3} - 2 x^{2} + x + 3$ en cada valor $x$ donde la derivada sea $0$ o indefinida.

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Paso 4.1

Evalúa en $x = \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3}$ .

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Paso 4.1.1

Sustituye $\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3}$ por $x$ .

$0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Paso 4.1.2

Simplifica.

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Paso 4.1.2.1

Elimina los paréntesis.

$0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Paso 4.1.2.2

Obtén el denominador común

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Paso 4.1.2.2.1

Escribe $0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3}}{1} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Paso 4.1.2.2.2

Multiplica $\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3}}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3}}{1} \cdot \frac{3}{3} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Paso 4.1.2.2.3

Multiplica $\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3}}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Paso 4.1.2.2.4

Escribe $- 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2}}{1} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Paso 4.1.2.2.5

Multiplica $\frac{- 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2}}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2}}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Paso 4.1.2.2.6

Multiplica $\frac{- 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2}}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Paso 4.1.2.2.7

Escribe $3$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + \frac{3}{1}$

Paso 4.1.2.2.8

Multiplica $\frac{3}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + \frac{3}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.1.2.2.9

Multiplica $\frac{3}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{0.004 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.2.4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3}$ .

$\frac{0.004 \frac{{(500 + 5 \sqrt{9970})}^{3}}{3^{3}} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.2

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{0.004 \frac{{(500 + 5 \sqrt{9970})}^{3}}{27} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.3

Cancela el factor común de $0.004$ .

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Paso 4.1.2.4.3.1

Factoriza $0.004$ de $27$ .

$\frac{0.004 \frac{{(500 + 5 \sqrt{9970})}^{3}}{0.004 (6750)} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{0.004 \frac{{(500 + 5 \sqrt{9970})}^{3}}{0.004 \cdot 6750} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{{(500 + 5 \sqrt{9970})}^{3}}{6750} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.2.4.4.1

Factoriza $3$ de $6750$ .

$\frac{\frac{{(500 + 5 \sqrt{9970})}^{3}}{3 (2250)} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{{(500 + 5 \sqrt{9970})}^{3}}{3 \cdot 2250} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{{(500 + 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.5

Usa el teorema del binomio.

$\frac{\frac{500^{3} + 3 \cdot 500^{2} (5 \sqrt{9970}) + 3 \cdot 500 {(5 \sqrt{9970})}^{2} + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.6

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.2.4.6.1

Eleva $500$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3 \cdot 500^{2} (5 \sqrt{9970}) + 3 \cdot 500 {(5 \sqrt{9970})}^{2} + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.6.2

Eleva $500$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3 \cdot 250000 (5 \sqrt{9970}) + 3 \cdot 500 {(5 \sqrt{9970})}^{2} + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.6.3

Multiplica $3$ por $250000$ .

$\frac{\frac{125000000 + 750000 (5 \sqrt{9970}) + 3 \cdot 500 {(5 \sqrt{9970})}^{2} + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.6.4

Multiplica $5$ por $750000$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 3 \cdot 500 {(5 \sqrt{9970})}^{2} + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.6.5

Multiplica $3$ por $500$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 1500 {(5 \sqrt{9970})}^{2} + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.6.6

Aplica la regla del producto a $5 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (5^{2} {\sqrt{9970}}^{2}) + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.6.7

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 {\sqrt{9970}}^{2}) + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.6.8

Reescribe ${\sqrt{9970}}^{2}$ como $9970$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.4.6.8.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{9970}$ como $9970^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 {(9970^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.6.8.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 \cdot 9970^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.6.8.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 \cdot 9970^{\frac{2}{2}}) + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.6.8.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.4.6.8.4.1

Cancela el factor común.

Paso 4.1.2.4.6.8.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 \cdot 9970^{1}) + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.6.8.5

Evalúa el exponente.

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 \cdot 9970) + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.6.9

Multiplica $1500 (25 \cdot 9970)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.4.6.9.1

Multiplica $25$ por $9970$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 1500 \cdot 249250 + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.6.9.2

Multiplica $1500$ por $249250$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + {(5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.6.10

Aplica la regla del producto a $5 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + 5^{3} {\sqrt{9970}}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.6.11

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + 125 {\sqrt{9970}}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.6.12

Reescribe ${\sqrt{9970}}^{3}$ como $\sqrt{9970^{3}}$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + 125 \sqrt{9970^{3}}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.6.13

Eleva $9970$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + 125 \sqrt{991026973000}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.6.14

Reescribe $991026973000$ como $9970^{2} \cdot 9970$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.4.6.14.1

Factoriza $99400900$ de $991026973000$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + 125 \sqrt{99400900 (9970)}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.6.14.2

Reescribe $99400900$ como $9970^{2}$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + 125 \sqrt{9970^{2} \cdot 9970}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.6.15

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + 125 (9970 \sqrt{9970})}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.6.16

Multiplica $9970$ por $125$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + 1246250 \sqrt{9970}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.7

Suma $125000000$ y $373875000$ .

$\frac{\frac{498875000 + 3750000 \sqrt{9970} + 1246250 \sqrt{9970}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.8

Suma $3750000 \sqrt{9970}$ y $1246250 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{498875000 + 4996250 \sqrt{9970}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.9

Cancela el factor común de $498875000 + 4996250 \sqrt{9970}$ y $2250$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.4.9.1

Factoriza $250$ de $498875000$ .

$\frac{\frac{250 (1995500) + 4996250 \sqrt{9970}}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.9.2

Factoriza $250$ de $4996250 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{250 (1995500) + 250 (19985 \sqrt{9970})}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.9.3

Factoriza $250$ de $250 (1995500) + 250 (19985 \sqrt{9970})$ .

$\frac{\frac{250 (1995500 + 19985 \sqrt{9970})}{2250} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.9.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1.2.4.9.4.1

Factoriza $250$ de $2250$ .

$\frac{\frac{250 (1995500 + 19985 \sqrt{9970})}{250 \cdot 9} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.9.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{250 (1995500 + 19985 \sqrt{9970})}{250 \cdot 9} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.9.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 {(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.10

Aplica la regla del producto a $\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3}$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{{(500 + 5 \sqrt{9970})}^{2}}{3^{2}} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.11

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{{(500 + 5 \sqrt{9970})}^{2}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.12

Reescribe ${(500 + 5 \sqrt{9970})}^{2}$ como $(500 + 5 \sqrt{9970}) (500 + 5 \sqrt{9970})$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{(500 + 5 \sqrt{9970}) (500 + 5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.13

Expande $(500 + 5 \sqrt{9970}) (500 + 5 \sqrt{9970})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 4.1.2.4.13.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{500 (500 + 5 \sqrt{9970}) + 5 \sqrt{9970} (500 + 5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.13.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{500 \cdot 500 + 500 (5 \sqrt{9970}) + 5 \sqrt{9970} (500 + 5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.13.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{500 \cdot 500 + 500 (5 \sqrt{9970}) + 5 \sqrt{9970} \cdot 500 + 5 \sqrt{9970} (5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.14

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 4.1.2.4.14.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.4.14.1.1

Multiplica $500$ por $500$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 500 (5 \sqrt{9970}) + 5 \sqrt{9970} \cdot 500 + 5 \sqrt{9970} (5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.14.1.2

Multiplica $5$ por $500$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 5 \sqrt{9970} \cdot 500 + 5 \sqrt{9970} (5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.14.1.3

Multiplica $500$ por $5$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 5 \sqrt{9970} (5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.14.1.4

Multiplica $5 \sqrt{9970} (5 \sqrt{9970})$ .

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Paso 4.1.2.4.14.1.4.1

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 \sqrt{9970} \sqrt{9970}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.14.1.4.2

Eleva $\sqrt{9970}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 ({\sqrt{9970}}^{1} \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.14.1.4.3

Eleva $\sqrt{9970}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 ({\sqrt{9970}}^{1} {\sqrt{9970}}^{1})}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.14.1.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 {\sqrt{9970}}^{1 + 1}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.14.1.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 {\sqrt{9970}}^{2}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.14.1.5

Reescribe ${\sqrt{9970}}^{2}$ como $9970$ .

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Paso 4.1.2.4.14.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{9970}$ como $9970^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 {(9970^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.14.1.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 \cdot 9970^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.14.1.5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 \cdot 9970^{\frac{2}{2}}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.14.1.5.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.4.14.1.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 \cdot 9970^{\frac{2}{2}}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.14.1.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 \cdot 9970^{1}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.14.1.5.5

Evalúa el exponente.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 25 \cdot 9970}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.14.1.6

Multiplica $25$ por $9970$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970} + 249250}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.14.2

Suma $250000$ y $249250$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{499250 + 2500 \sqrt{9970} + 2500 \sqrt{9970}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.14.3

Suma $2500 \sqrt{9970}$ y $2500 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{499250 + 5000 \sqrt{9970}}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.15

Combina $- 2$ y $\frac{499250 + 5000 \sqrt{9970}}{9}$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} + \frac{- 2 (499250 + 5000 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.16

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.4.16.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} + \frac{- 2 (499250 + 5000 \sqrt{9970})}{3 (3)} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.16.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} + \frac{- 2 (499250 + 5000 \sqrt{9970})}{3 \cdot 3} \cdot 3 + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.16.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} + \frac{- 2 (499250 + 5000 \sqrt{9970})}{3} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.17

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - \frac{2 (499250 + 5000 \sqrt{9970})}{3} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.1.2.4.18

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - \frac{2 (499250 + 5000 \sqrt{9970})}{3} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Paso 4.1.2.5

Para escribir $- \frac{2 (499250 + 5000 \sqrt{9970})}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - \frac{2 (499250 + 5000 \sqrt{9970})}{3} \cdot \frac{3}{3} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Paso 4.1.2.6

Escribe cada expresión con un denominador común de $9$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.6.1

Multiplica $\frac{2 (499250 + 5000 \sqrt{9970})}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - \frac{2 (499250 + 5000 \sqrt{9970}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Paso 4.1.2.6.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970}}{9} - \frac{2 (499250 + 5000 \sqrt{9970}) \cdot 3}{9} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Paso 4.1.2.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970} - 2 (499250 + 5000 \sqrt{9970}) \cdot 3}{9} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Paso 4.1.2.8

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.8.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970} + (- 2 \cdot 499250 - 2 (5000 \sqrt{9970})) \cdot 3}{9} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Paso 4.1.2.8.2

Multiplica $- 2$ por $499250$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970} + (- 998500 - 2 (5000 \sqrt{9970})) \cdot 3}{9} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Paso 4.1.2.8.3

Multiplica $5000$ por $- 2$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970} + (- 998500 - 10000 \sqrt{9970}) \cdot 3}{9} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Paso 4.1.2.8.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970} - 998500 \cdot 3 - 10000 \sqrt{9970} \cdot 3}{9} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Paso 4.1.2.8.5

Multiplica $- 998500$ por $3$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970} - 2995500 - 10000 \sqrt{9970} \cdot 3}{9} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Paso 4.1.2.8.6

Multiplica $3$ por $- 10000$ .

$\frac{\frac{1995500 + 19985 \sqrt{9970} - 2995500 - 30000 \sqrt{9970}}{9} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Paso 4.1.2.8.7

Resta $2995500$ de $1995500$ .

$\frac{\frac{- 1000000 + 19985 \sqrt{9970} - 30000 \sqrt{9970}}{9} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Paso 4.1.2.8.8

Resta $30000 \sqrt{9970}$ de $19985 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{- 1000000 - 10015 \sqrt{9970}}{9} + 500 + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Paso 4.1.2.9

Para escribir $500$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 1000000 - 10015 \sqrt{9970}}{9} + 500 \cdot \frac{9}{9} + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Paso 4.1.2.10

Combina $500$ y $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 1000000 - 10015 \sqrt{9970}}{9} + \frac{500 \cdot 9}{9} + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Paso 4.1.2.11

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1.2.11.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{- 1000000 - 10015 \sqrt{9970} + 500 \cdot 9}{9} + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Paso 4.1.2.11.2

Multiplica $500$ por $9$ .

$\frac{\frac{- 1000000 - 10015 \sqrt{9970} + 4500}{9} + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Paso 4.1.2.11.3

Suma $- 1000000$ y $4500$ .

$\frac{\frac{- 995500 - 10015 \sqrt{9970}}{9} + 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Paso 4.1.2.12

Para escribir $5 \sqrt{9970}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 995500 - 10015 \sqrt{9970}}{9} + 5 \sqrt{9970} \cdot \frac{9}{9} + 9}{3}$

Paso 4.1.2.13

Combina fracciones.

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Paso 4.1.2.13.1

Combina $5 \sqrt{9970}$ y $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 995500 - 10015 \sqrt{9970}}{9} + \frac{5 \sqrt{9970} \cdot 9}{9} + 9}{3}$

Paso 4.1.2.13.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{- 995500 - 10015 \sqrt{9970} + 5 \sqrt{9970} \cdot 9}{9} + 9}{3}$

Paso 4.1.2.14

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.2.14.1

Multiplica $9$ por $5$ .

$\frac{\frac{- 995500 - 10015 \sqrt{9970} + 45 \sqrt{9970}}{9} + 9}{3}$

Paso 4.1.2.14.2

Suma $- 10015 \sqrt{9970}$ y $45 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{- 995500 - 9970 \sqrt{9970}}{9} + 9}{3}$

Paso 4.1.2.15

Para escribir $9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 995500 - 9970 \sqrt{9970}}{9} + 9 \cdot \frac{9}{9}}{3}$

Paso 4.1.2.16

Combina fracciones.

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Paso 4.1.2.16.1

Combina $9$ y $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 995500 - 9970 \sqrt{9970}}{9} + \frac{9 \cdot 9}{9}}{3}$

Paso 4.1.2.16.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{- 995500 - 9970 \sqrt{9970} + 9 \cdot 9}{9}}{3}$

Paso 4.1.2.17

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.17.1

Multiplica $9$ por $9$ .

$\frac{\frac{- 995500 - 9970 \sqrt{9970} + 81}{9}}{3}$

Paso 4.1.2.17.2

Suma $- 995500$ y $81$ .

$\frac{\frac{- 995419 - 9970 \sqrt{9970}}{9}}{3}$

Paso 4.1.2.18

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 4.1.2.18.1

Reescribe $- 995419$ como $- 1 (995419)$ .

$\frac{\frac{- 1 (995419) - 9970 \sqrt{9970}}{9}}{3}$

Paso 4.1.2.18.2

Factoriza $- 1$ de $- 9970 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{- 1 (995419) - (9970 \sqrt{9970})}{9}}{3}$

Paso 4.1.2.18.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (995419) - (9970 \sqrt{9970})$ .

$\frac{\frac{- 1 (995419 + 9970 \sqrt{9970})}{9}}{3}$

Paso 4.1.2.18.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{- \frac{995419 + 9970 \sqrt{9970}}{9}}{3}$

Paso 4.1.2.19

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- \frac{995419 + 9970 \sqrt{9970}}{9} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 4.1.2.20

Multiplica $- \frac{995419 + 9970 \sqrt{9970}}{9} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Paso 4.1.2.20.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{995419 + 9970 \sqrt{9970}}{9}$ .

$- \frac{995419 + 9970 \sqrt{9970}}{3 \cdot 9}$

Paso 4.1.2.20.2

Multiplica $3$ por $9$ .

$- \frac{995419 + 9970 \sqrt{9970}}{27}$

Paso 4.2

Evalúa en $x = \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3}$ .

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Paso 4.2.1

Sustituye $\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3}$ por $x$ .

$0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Paso 4.2.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Elimina los paréntesis.

$0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Paso 4.2.2.2

Obtén el denominador común

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.2.1

Escribe $0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3}}{1} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Paso 4.2.2.2.2

Multiplica $\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3}}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3}}{1} \cdot \frac{3}{3} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Paso 4.2.2.2.3

Multiplica $\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3}}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Paso 4.2.2.2.4

Escribe $- 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2}}{1} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Paso 4.2.2.2.5

Multiplica $\frac{- 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2}}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2}}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Paso 4.2.2.2.6

Multiplica $\frac{- 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2}}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + 3$

Paso 4.2.2.2.7

Escribe $3$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + \frac{3}{1}$

Paso 4.2.2.2.8

Multiplica $\frac{3}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + \frac{3}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.2.2.2.9

Multiplica $\frac{3}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{0.004 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{3} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3}$ .

$\frac{0.004 \frac{{(500 - 5 \sqrt{9970})}^{3}}{3^{3}} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.2

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{0.004 \frac{{(500 - 5 \sqrt{9970})}^{3}}{27} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.3

Cancela el factor común de $0.004$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.4.3.1

Factoriza $0.004$ de $27$ .

$\frac{0.004 \frac{{(500 - 5 \sqrt{9970})}^{3}}{0.004 (6750)} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{0.004 \frac{{(500 - 5 \sqrt{9970})}^{3}}{0.004 \cdot 6750} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{{(500 - 5 \sqrt{9970})}^{3}}{6750} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.4

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.4.4.1

Factoriza $3$ de $6750$ .

$\frac{\frac{{(500 - 5 \sqrt{9970})}^{3}}{3 (2250)} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{{(500 - 5 \sqrt{9970})}^{3}}{3 \cdot 2250} \cdot 3 - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{{(500 - 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.5

Usa el teorema del binomio.

$\frac{\frac{500^{3} + 3 \cdot 500^{2} (- 5 \sqrt{9970}) + 3 \cdot 500 {(- 5 \sqrt{9970})}^{2} + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.6

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.4.6.1

Eleva $500$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3 \cdot 500^{2} (- 5 \sqrt{9970}) + 3 \cdot 500 {(- 5 \sqrt{9970})}^{2} + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.6.2

Eleva $500$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{125000000 + 3 \cdot 250000 (- 5 \sqrt{9970}) + 3 \cdot 500 {(- 5 \sqrt{9970})}^{2} + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.6.3

Multiplica $3$ por $250000$ .

$\frac{\frac{125000000 + 750000 (- 5 \sqrt{9970}) + 3 \cdot 500 {(- 5 \sqrt{9970})}^{2} + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.6.4

Multiplica $- 5$ por $750000$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 3 \cdot 500 {(- 5 \sqrt{9970})}^{2} + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.6.5

Multiplica $3$ por $500$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 1500 {(- 5 \sqrt{9970})}^{2} + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.6.6

Aplica la regla del producto a $- 5 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 1500 ({(- 5)}^{2} {\sqrt{9970}}^{2}) + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.6.7

Eleva $- 5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 {\sqrt{9970}}^{2}) + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.6.8

Reescribe ${\sqrt{9970}}^{2}$ como $9970$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.4.6.8.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{9970}$ como $9970^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 {(9970^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.6.8.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 \cdot 9970^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.6.8.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 \cdot 9970^{\frac{2}{2}}) + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.6.8.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.4.6.8.4.1

Cancela el factor común.

Paso 4.2.2.4.6.8.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 \cdot 9970^{1}) + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.6.8.5

Evalúa el exponente.

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 1500 (25 \cdot 9970) + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.6.9

Multiplica $1500 (25 \cdot 9970)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.4.6.9.1

Multiplica $25$ por $9970$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 1500 \cdot 249250 + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.6.9.2

Multiplica $1500$ por $249250$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + {(- 5 \sqrt{9970})}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.6.10

Aplica la regla del producto a $- 5 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 + {(- 5)}^{3} {\sqrt{9970}}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.6.11

Eleva $- 5$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 - 125 {\sqrt{9970}}^{3}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.6.12

Reescribe ${\sqrt{9970}}^{3}$ como $\sqrt{9970^{3}}$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 - 125 \sqrt{9970^{3}}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.6.13

Eleva $9970$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 - 125 \sqrt{991026973000}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.6.14

Reescribe $991026973000$ como $9970^{2} \cdot 9970$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.4.6.14.1

Factoriza $99400900$ de $991026973000$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 - 125 \sqrt{99400900 (9970)}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.6.14.2

Reescribe $99400900$ como $9970^{2}$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 - 125 \sqrt{9970^{2} \cdot 9970}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.6.15

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 - 125 (9970 \sqrt{9970})}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.6.16

Multiplica $9970$ por $- 125$ .

$\frac{\frac{125000000 - 3750000 \sqrt{9970} + 373875000 - 1246250 \sqrt{9970}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.7

Suma $125000000$ y $373875000$ .

$\frac{\frac{498875000 - 3750000 \sqrt{9970} - 1246250 \sqrt{9970}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.8

Resta $1246250 \sqrt{9970}$ de $- 3750000 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{498875000 - 4996250 \sqrt{9970}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.9

Cancela el factor común de $498875000 - 4996250 \sqrt{9970}$ y $2250$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.4.9.1

Factoriza $250$ de $498875000$ .

$\frac{\frac{250 (1995500) - 4996250 \sqrt{9970}}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.9.2

Factoriza $250$ de $- 4996250 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{250 (1995500) + 250 (- 19985 \sqrt{9970})}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.9.3

Factoriza $250$ de $250 (1995500) + 250 (- 19985 \sqrt{9970})$ .

$\frac{\frac{250 (1995500 - 19985 \sqrt{9970})}{2250} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.9.4

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.4.9.4.1

Factoriza $250$ de $2250$ .

$\frac{\frac{250 (1995500 - 19985 \sqrt{9970})}{250 \cdot 9} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.9.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{250 (1995500 - 19985 \sqrt{9970})}{250 \cdot 9} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.9.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 {(\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3})}^{2} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.10

Aplica la regla del producto a $\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3}$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{{(500 - 5 \sqrt{9970})}^{2}}{3^{2}} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.11

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{{(500 - 5 \sqrt{9970})}^{2}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.12

Reescribe ${(500 - 5 \sqrt{9970})}^{2}$ como $(500 - 5 \sqrt{9970}) (500 - 5 \sqrt{9970})$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{(500 - 5 \sqrt{9970}) (500 - 5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.13

Expande $(500 - 5 \sqrt{9970}) (500 - 5 \sqrt{9970})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.4.13.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{500 (500 - 5 \sqrt{9970}) - 5 \sqrt{9970} (500 - 5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.13.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{500 \cdot 500 + 500 (- 5 \sqrt{9970}) - 5 \sqrt{9970} (500 - 5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.13.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{500 \cdot 500 + 500 (- 5 \sqrt{9970}) - 5 \sqrt{9970} \cdot 500 - 5 \sqrt{9970} (- 5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.14

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.4.14.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.4.14.1.1

Multiplica $500$ por $500$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 + 500 (- 5 \sqrt{9970}) - 5 \sqrt{9970} \cdot 500 - 5 \sqrt{9970} (- 5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.14.1.2

Multiplica $- 5$ por $500$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 5 \sqrt{9970} \cdot 500 - 5 \sqrt{9970} (- 5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.14.1.3

Multiplica $500$ por $- 5$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} - 5 \sqrt{9970} (- 5 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.14.1.4

Multiplica $- 5 \sqrt{9970} (- 5 \sqrt{9970})$ .

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Paso 4.2.2.4.14.1.4.1

Multiplica $- 5$ por $- 5$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 \sqrt{9970} \sqrt{9970}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.14.1.4.2

Eleva $\sqrt{9970}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 ({\sqrt{9970}}^{1} \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.14.1.4.3

Eleva $\sqrt{9970}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 ({\sqrt{9970}}^{1} {\sqrt{9970}}^{1})}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.14.1.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 {\sqrt{9970}}^{1 + 1}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.14.1.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 {\sqrt{9970}}^{2}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.14.1.5

Reescribe ${\sqrt{9970}}^{2}$ como $9970$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.4.14.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{9970}$ como $9970^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 {(9970^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.14.1.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 \cdot 9970^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.14.1.5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 \cdot 9970^{\frac{2}{2}}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.14.1.5.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.4.14.1.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 \cdot 9970^{\frac{2}{2}}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.14.1.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 \cdot 9970^{1}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.14.1.5.5

Evalúa el exponente.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 25 \cdot 9970}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.14.1.6

Multiplica $25$ por $9970$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{250000 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970} + 249250}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.14.2

Suma $250000$ y $249250$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{499250 - 2500 \sqrt{9970} - 2500 \sqrt{9970}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.14.3

Resta $2500 \sqrt{9970}$ de $- 2500 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - 2 \frac{499250 - 5000 \sqrt{9970}}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.15

Combina $- 2$ y $\frac{499250 - 5000 \sqrt{9970}}{9}$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} + \frac{- 2 (499250 - 5000 \sqrt{9970})}{9} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.16

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.4.16.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} + \frac{- 2 (499250 - 5000 \sqrt{9970})}{3 (3)} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.16.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} + \frac{- 2 (499250 - 5000 \sqrt{9970})}{3 \cdot 3} \cdot 3 + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.16.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} + \frac{- 2 (499250 - 5000 \sqrt{9970})}{3} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.17

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - \frac{2 (499250 - 5000 \sqrt{9970})}{3} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.2.4.18

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - \frac{2 (499250 - 5000 \sqrt{9970})}{3} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Paso 4.2.2.5

Para escribir $- \frac{2 (499250 - 5000 \sqrt{9970})}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - \frac{2 (499250 - 5000 \sqrt{9970})}{3} \cdot \frac{3}{3} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Paso 4.2.2.6

Escribe cada expresión con un denominador común de $9$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.2.2.6.1

Multiplica $\frac{2 (499250 - 5000 \sqrt{9970})}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - \frac{2 (499250 - 5000 \sqrt{9970}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Paso 4.2.2.6.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970}}{9} - \frac{2 (499250 - 5000 \sqrt{9970}) \cdot 3}{9} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Paso 4.2.2.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970} - 2 (499250 - 5000 \sqrt{9970}) \cdot 3}{9} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Paso 4.2.2.8

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.2.8.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970} + (- 2 \cdot 499250 - 2 (- 5000 \sqrt{9970})) \cdot 3}{9} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Paso 4.2.2.8.2

Multiplica $- 2$ por $499250$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970} + (- 998500 - 2 (- 5000 \sqrt{9970})) \cdot 3}{9} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Paso 4.2.2.8.3

Multiplica $- 5000$ por $- 2$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970} + (- 998500 + 10000 \sqrt{9970}) \cdot 3}{9} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Paso 4.2.2.8.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970} - 998500 \cdot 3 + 10000 \sqrt{9970} \cdot 3}{9} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Paso 4.2.2.8.5

Multiplica $- 998500$ por $3$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970} - 2995500 + 10000 \sqrt{9970} \cdot 3}{9} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Paso 4.2.2.8.6

Multiplica $3$ por $10000$ .

$\frac{\frac{1995500 - 19985 \sqrt{9970} - 2995500 + 30000 \sqrt{9970}}{9} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Paso 4.2.2.8.7

Resta $2995500$ de $1995500$ .

$\frac{\frac{- 1000000 - 19985 \sqrt{9970} + 30000 \sqrt{9970}}{9} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Paso 4.2.2.8.8

Suma $- 19985 \sqrt{9970}$ y $30000 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{- 1000000 + 10015 \sqrt{9970}}{9} + 500 - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Paso 4.2.2.9

Para escribir $500$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 1000000 + 10015 \sqrt{9970}}{9} + 500 \cdot \frac{9}{9} - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Paso 4.2.2.10

Combina $500$ y $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 1000000 + 10015 \sqrt{9970}}{9} + \frac{500 \cdot 9}{9} - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Paso 4.2.2.11

Simplifica la expresión.

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Paso 4.2.2.11.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{- 1000000 + 10015 \sqrt{9970} + 500 \cdot 9}{9} - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Paso 4.2.2.11.2

Multiplica $500$ por $9$ .

$\frac{\frac{- 1000000 + 10015 \sqrt{9970} + 4500}{9} - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Paso 4.2.2.11.3

Suma $- 1000000$ y $4500$ .

$\frac{\frac{- 995500 + 10015 \sqrt{9970}}{9} - 5 \sqrt{9970} + 9}{3}$

Paso 4.2.2.12

Para escribir $- 5 \sqrt{9970}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 995500 + 10015 \sqrt{9970}}{9} - 5 \sqrt{9970} \cdot \frac{9}{9} + 9}{3}$

Paso 4.2.2.13

Combina fracciones.

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Paso 4.2.2.13.1

Combina $- 5 \sqrt{9970}$ y $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 995500 + 10015 \sqrt{9970}}{9} + \frac{- 5 \sqrt{9970} \cdot 9}{9} + 9}{3}$

Paso 4.2.2.13.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{- 995500 + 10015 \sqrt{9970} - 5 \sqrt{9970} \cdot 9}{9} + 9}{3}$

Paso 4.2.2.14

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.2.14.1

Multiplica $9$ por $- 5$ .

$\frac{\frac{- 995500 + 10015 \sqrt{9970} - 45 \sqrt{9970}}{9} + 9}{3}$

Paso 4.2.2.14.2

Resta $45 \sqrt{9970}$ de $10015 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{- 995500 + 9970 \sqrt{9970}}{9} + 9}{3}$

Paso 4.2.2.15

Para escribir $9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 995500 + 9970 \sqrt{9970}}{9} + 9 \cdot \frac{9}{9}}{3}$

Paso 4.2.2.16

Combina fracciones.

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Paso 4.2.2.16.1

Combina $9$ y $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 995500 + 9970 \sqrt{9970}}{9} + \frac{9 \cdot 9}{9}}{3}$

Paso 4.2.2.16.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{- 995500 + 9970 \sqrt{9970} + 9 \cdot 9}{9}}{3}$

Paso 4.2.2.17

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.2.17.1

Multiplica $9$ por $9$ .

$\frac{\frac{- 995500 + 9970 \sqrt{9970} + 81}{9}}{3}$

Paso 4.2.2.17.2

Suma $- 995500$ y $81$ .

$\frac{\frac{- 995419 + 9970 \sqrt{9970}}{9}}{3}$

Paso 4.2.2.18

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 4.2.2.18.1

Reescribe $- 995419$ como $- 1 (995419)$ .

$\frac{\frac{- 1 (995419) + 9970 \sqrt{9970}}{9}}{3}$

Paso 4.2.2.18.2

Factoriza $- 1$ de $9970 \sqrt{9970}$ .

$\frac{\frac{- 1 (995419) - (- 9970 \sqrt{9970})}{9}}{3}$

Paso 4.2.2.18.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (995419) - (- 9970 \sqrt{9970})$ .

$\frac{\frac{- 1 (995419 - 9970 \sqrt{9970})}{9}}{3}$

Paso 4.2.2.18.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{- \frac{995419 - 9970 \sqrt{9970}}{9}}{3}$

Paso 4.2.2.19

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- \frac{995419 - 9970 \sqrt{9970}}{9} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 4.2.2.20

Multiplica $- \frac{995419 - 9970 \sqrt{9970}}{9} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Paso 4.2.2.20.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{995419 - 9970 \sqrt{9970}}{9}$ .

$- \frac{995419 - 9970 \sqrt{9970}}{3 \cdot 9}$

Paso 4.2.2.20.2

Multiplica $3$ por $9$ .

$- \frac{995419 - 9970 \sqrt{9970}}{27}$

Paso 4.3

Enumera todos los puntos.

$(\frac{500 + 5 \sqrt{9970}}{3}, - \frac{995419 + 9970 \sqrt{9970}}{27}), (\frac{500 - 5 \sqrt{9970}}{3}, - \frac{995419 - 9970 \sqrt{9970}}{27})$

Paso 5