Cálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{x - 1}{x^{2} - 5 x + 6}$

Paso 1

Obtén la primera derivada.

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Paso 1.1

Obtén la primera derivada.

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Paso 1.1.1

Diferencia con la regla del cociente, que establece que $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ es $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ donde $f (x) = x - 1$ y $g (x) = x^{2} - 5 x + 6$ .

$\frac{(x^{2} - 5 x + 6) \frac{d}{d x} [x - 1] - (x - 1) \frac{d}{d x} [x^{2} - 5 x + 6]}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Paso 1.1.2

Diferencia.

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Paso 1.1.2.1

Según la regla de la suma, la derivada de $x - 1$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$\frac{(x^{2} - 5 x + 6) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]) - (x - 1) \frac{d}{d x} [x^{2} - 5 x + 6]}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Paso 1.1.2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$\frac{(x^{2} - 5 x + 6) (1 + \frac{d}{d x} [- 1]) - (x - 1) \frac{d}{d x} [x^{2} - 5 x + 6]}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Paso 1.1.2.3

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 1$ con respecto a $x$ es $0$ .

$\frac{(x^{2} - 5 x + 6) (1 + 0) - (x - 1) \frac{d}{d x} [x^{2} - 5 x + 6]}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Paso 1.1.2.4

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1.2.4.1

Suma $1$ y $0$ .

$\frac{(x^{2} - 5 x + 6) \cdot 1 - (x - 1) \frac{d}{d x} [x^{2} - 5 x + 6]}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Paso 1.1.2.4.2

Multiplica $x^{2} - 5 x + 6$ por $1$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - (x - 1) \frac{d}{d x} [x^{2} - 5 x + 6]}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Paso 1.1.2.5

Según la regla de la suma, la derivada de $x^{2} - 5 x + 6$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [6]$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - (x - 1) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [6])}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Paso 1.1.2.6

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - (x - 1) (2 x + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [6])}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Paso 1.1.2.7

Como $- 5$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 5 x$ con respecto a $x$ es $- 5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - (x - 1) (2 x - 5 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [6])}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Paso 1.1.2.8

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - (x - 1) (2 x - 5 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [6])}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Paso 1.1.2.9

Multiplica $- 5$ por $1$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - (x - 1) (2 x - 5 + \frac{d}{d x} [6])}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Paso 1.1.2.10

Como $6$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $6$ con respecto a $x$ es $0$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - (x - 1) (2 x - 5 + 0)}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Paso 1.1.2.11

Suma $2 x - 5$ y $0$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - (x - 1) (2 x - 5)}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Paso 1.1.3

Simplifica.

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Paso 1.1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 + (- x - - 1) (2 x - 5)}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Paso 1.1.3.2

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.3.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.2.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 + (- x + 1) (2 x - 5)}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Paso 1.1.3.2.1.2

Expande $(- x + 1) (2 x - 5)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.3.2.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - x (2 x - 5) + 1 (2 x - 5)}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Paso 1.1.3.2.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - x (2 x) - x \cdot - 5 + 1 (2 x - 5)}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Paso 1.1.3.2.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - x (2 x) - x \cdot - 5 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 5}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Paso 1.1.3.2.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.3.2.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.2.1.3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot - 5 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 5}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Paso 1.1.3.2.1.3.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.3.2.1.3.1.2.1

Mueve $x$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - 1 \cdot 2 (x \cdot x) - x \cdot - 5 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 5}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Paso 1.1.3.2.1.3.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - 1 \cdot 2 x^{2} - x \cdot - 5 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 5}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Paso 1.1.3.2.1.3.1.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - 2 x^{2} - x \cdot - 5 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 5}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Paso 1.1.3.2.1.3.1.4

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - 2 x^{2} + 5 x + 1 (2 x) + 1 \cdot - 5}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Paso 1.1.3.2.1.3.1.5

Multiplica $2 x$ por $1$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - 2 x^{2} + 5 x + 2 x + 1 \cdot - 5}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Paso 1.1.3.2.1.3.1.6

Multiplica $- 5$ por $1$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - 2 x^{2} + 5 x + 2 x - 5}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Paso 1.1.3.2.1.3.2

Suma $5 x$ y $2 x$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 6 - 2 x^{2} + 7 x - 5}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Paso 1.1.3.2.2

Resta $2 x^{2}$ de $x^{2}$ .

$\frac{- x^{2} - 5 x + 6 + 7 x - 5}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Paso 1.1.3.2.3

Suma $- 5 x$ y $7 x$ .

$\frac{- x^{2} + 2 x + 6 - 5}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Paso 1.1.3.2.4

Resta $5$ de $6$ .

$\frac{- x^{2} + 2 x + 1}{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{2}}$

Paso 1.1.3.3

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1.3.3.1

Factoriza $x^{2} - 5 x + 6$ con el método AC.

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Paso 1.1.3.3.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $6$ y cuya suma es $- 5$ .

$- 3, - 2$

Paso 1.1.3.3.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{- x^{2} + 2 x + 1}{{((x - 3) (x - 2))}^{2}}$

Paso 1.1.3.3.2

Aplica la regla del producto a $(x - 3) (x - 2)$ .

$\frac{- x^{2} + 2 x + 1}{{(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Paso 1.1.3.4

Factoriza $- 1$ de $- x^{2}$ .

$\frac{- (x^{2}) + 2 x + 1}{{(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Paso 1.1.3.5

Factoriza $- 1$ de $2 x$ .

$\frac{- (x^{2}) - (- 2 x) + 1}{{(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Paso 1.1.3.6

Factoriza $- 1$ de $- (x^{2}) - (- 2 x)$ .

$\frac{- (x^{2} - 2 x) + 1}{{(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Paso 1.1.3.7

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (x^{2} - 2 x) - 1 (- 1)}{{(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Paso 1.1.3.8

Factoriza $- 1$ de $- (x^{2} - 2 x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (x^{2} - 2 x - 1)}{{(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Paso 1.1.3.9

Reescribe $- (x^{2} - 2 x - 1)$ como $- 1 (x^{2} - 2 x - 1)$ .

$\frac{- 1 (x^{2} - 2 x - 1)}{{(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Paso 1.1.3.10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f' (x) = - \frac{x^{2} - 2 x - 1}{{(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Paso 1.2

La primera derivada de $f (x)$ con respecto a $x$ es $- \frac{x^{2} - 2 x - 1}{{(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$ .

$- \frac{x^{2} - 2 x - 1}{{(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Paso 2

Establece la primera derivada igual a $0$ , luego resuelve la ecuación $- \frac{x^{2} - 2 x - 1}{{(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2}} = 0$ .

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Paso 2.1

Establece la primera derivada igual a $0$ .

$- \frac{x^{2} - 2 x - 1}{{(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2}} = 0$

Paso 2.2

Establece el numerador igual a cero.

$x^{2} - 2 x - 1 = 0$

Paso 2.3

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 2.3.1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2.3.2

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = - 2$ y $c = - 1$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3.3

Simplifica.

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Paso 2.3.3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.3.3.1.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3.3.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

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Paso 2.3.3.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3.3.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3.3.1.3

Suma $4$ y $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3.3.1.4

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 2.3.3.1.4.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3.3.1.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3.3.1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3.3.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

Paso 2.3.3.3

Simplifica $\frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{2}$

Paso 2.3.4

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $+$ de $\pm$ .

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Paso 2.3.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.3.4.1.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3.4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

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Paso 2.3.4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3.4.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3.4.1.3

Suma $4$ y $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3.4.1.4

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 2.3.4.1.4.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3.4.1.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3.4.1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3.4.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

Paso 2.3.4.3

Simplifica $\frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{2}$

Paso 2.3.4.4

Cambia $\pm$ a $+$ .

$x = 1 + \sqrt{2}$

Paso 2.3.5

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $-$ de $\pm$ .

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Paso 2.3.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.3.5.1.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3.5.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

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Paso 2.3.5.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3.5.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3.5.1.3

Suma $4$ y $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3.5.1.4

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 2.3.5.1.4.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3.5.1.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3.5.1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Paso 2.3.5.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

Paso 2.3.5.3

Simplifica $\frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{2}$

Paso 2.3.5.4

Cambia $\pm$ a $-$ .

$x = 1 - \sqrt{2}$

Paso 2.3.6

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = 1 + \sqrt{2}, 1 - \sqrt{2}$

Paso 3

Obtén los valores en el lugar donde la derivada es indefinida.

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Paso 3.1

Establece el denominador en $\frac{x^{2} - 2 x - 1}{{(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

${(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2} = 0$

Paso 3.2

Resuelve $x$

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Paso 3.2.1

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

${(x - 2)}^{2} = 0$

Paso 3.2.2

Establece ${(x - 3)}^{2}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 3.2.2.1

Establece ${(x - 3)}^{2}$ igual a $0$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

Paso 3.2.2.2

Resuelve ${(x - 3)}^{2} = 0$ en $x$ .

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Paso 3.2.2.2.1

Establece $x - 3$ igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Paso 3.2.2.2.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 3$

Paso 3.2.3

Establece ${(x - 2)}^{2}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 3.2.3.1

Establece ${(x - 2)}^{2}$ igual a $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Paso 3.2.3.2

Resuelve ${(x - 2)}^{2} = 0$ en $x$ .

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Paso 3.2.3.2.1

Establece $x - 2$ igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Paso 3.2.3.2.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2$

Paso 3.2.4

La solución final comprende todos los valores que hacen ${(x - 3)}^{2} {(x - 2)}^{2} = 0$ verdadera.

$x = 3, 2$

Paso 3.3

La ecuación es indefinida cuando el denominador es igual a $0$ , el argumento de una raíz cuadrada es menor que $0$ o el argumento de un logaritmo es menor o igual que $0$ .

$x = 2, x = 3$

Paso 4

Evalúa $\frac{x - 1}{x^{2} - 5 x + 6}$ en cada valor $x$ donde la derivada sea $0$ o indefinida.

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Paso 4.1

Evalúa en $x = 1 + \sqrt{2}$ .

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Paso 4.1.1

Sustituye $1 + \sqrt{2}$ por $x$ .

$\frac{(1 + \sqrt{2}) - 1}{{(1 + \sqrt{2})}^{2} - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.1.2

Simplifica.

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Paso 4.1.2.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.2.1.1

Resta $1$ de $1$ .

$\frac{0 + \sqrt{2}}{{(1 + \sqrt{2})}^{2} - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.1.2.1.2

Suma $0$ y $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{{(1 + \sqrt{2})}^{2} - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.1.2.2

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1.2.2.1

Reescribe ${(1 + \sqrt{2})}^{2}$ como $(1 + \sqrt{2}) (1 + \sqrt{2})$ .

$\frac{\sqrt{2}}{(1 + \sqrt{2}) (1 + \sqrt{2}) - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.1.2.2.2

Expande $(1 + \sqrt{2}) (1 + \sqrt{2})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 4.1.2.2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\sqrt{2}}{1 (1 + \sqrt{2}) + \sqrt{2} (1 + \sqrt{2}) - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.1.2.2.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\sqrt{2}}{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{2} + \sqrt{2} (1 + \sqrt{2}) - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.1.2.2.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\sqrt{2}}{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 1 + \sqrt{2} \sqrt{2} - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.1.2.2.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 4.1.2.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.2.2.3.1.1

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{1 + 1 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 1 + \sqrt{2} \sqrt{2} - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.1.2.2.3.1.2

Multiplica $\sqrt{2}$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{1 + \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 1 + \sqrt{2} \sqrt{2} - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.1.2.2.3.1.3

Multiplica $\sqrt{2}$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{1 + \sqrt{2} + \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{2} - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.1.2.2.3.1.4

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{\sqrt{2}}{1 + \sqrt{2} + \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 2} - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.1.2.2.3.1.5

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{1 + \sqrt{2} + \sqrt{2} + \sqrt{4} - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.1.2.2.3.1.6

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{1 + \sqrt{2} + \sqrt{2} + \sqrt{2^{2}} - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.1.2.2.3.1.7

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{\sqrt{2}}{1 + \sqrt{2} + \sqrt{2} + 2 - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.1.2.2.3.2

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{3 + \sqrt{2} + \sqrt{2} - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.1.2.2.3.3

Suma $\sqrt{2}$ y $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{3 + 2 \sqrt{2} - 5 (1 + \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.1.2.2.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\sqrt{2}}{3 + 2 \sqrt{2} - 5 \cdot 1 - 5 \sqrt{2} + 6}$

Paso 4.1.2.2.5

Multiplica $- 5$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{3 + 2 \sqrt{2} - 5 - 5 \sqrt{2} + 6}$

Paso 4.1.2.2.6

Resta $5$ de $3$ .

$\frac{\sqrt{2}}{- 2 + 2 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 6}$

Paso 4.1.2.2.7

Suma $- 2$ y $6$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4 + 2 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2}}$

Paso 4.1.2.2.8

Resta $5 \sqrt{2}$ de $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4 - 3 \sqrt{2}}$

Paso 4.1.2.3

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{4 - 3 \sqrt{2}}$ por $\frac{4 + 3 \sqrt{2}}{4 + 3 \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4 - 3 \sqrt{2}} \cdot \frac{4 + 3 \sqrt{2}}{4 + 3 \sqrt{2}}$

Paso 4.1.2.4

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{4 - 3 \sqrt{2}}$ por $\frac{4 + 3 \sqrt{2}}{4 + 3 \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2} (4 + 3 \sqrt{2})}{(4 - 3 \sqrt{2}) (4 + 3 \sqrt{2})}$

Paso 4.1.2.5

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{\sqrt{2} (4 + 3 \sqrt{2})}{16 + 12 \sqrt{2} - 12 \sqrt{2} - 9 {\sqrt{2}}^{2}}$

Paso 4.1.2.6

Simplifica.

$\frac{\sqrt{2} (4 + 3 \sqrt{2})}{- 2}$

Paso 4.1.2.7

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 4 + \sqrt{2} (3 \sqrt{2})}{- 2}$

Paso 4.1.2.8

Mueve $4$ a la izquierda de $\sqrt{2}$ .

$\frac{4 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} (3 \sqrt{2})}{- 2}$

Paso 4.1.2.9

Multiplica $\sqrt{2} (3 \sqrt{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.9.1

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 \cdot \sqrt{2} + 3 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{- 2}$

Paso 4.1.2.9.2

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 \cdot \sqrt{2} + 3 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{- 2}$

Paso 4.1.2.9.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 \cdot \sqrt{2} + 3 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{- 2}$

Paso 4.1.2.9.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{4 \cdot \sqrt{2} + 3 {\sqrt{2}}^{2}}{- 2}$

Paso 4.1.2.10

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.10.1

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.10.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{2} + 3 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{- 2}$

Paso 4.1.2.10.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt{2} + 3 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{- 2}$

Paso 4.1.2.10.1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{4 \sqrt{2} + 3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{- 2}$

Paso 4.1.2.10.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.10.1.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 \sqrt{2} + 3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{- 2}$

Paso 4.1.2.10.1.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4 \sqrt{2} + 3 \cdot 2^{1}}{- 2}$

Paso 4.1.2.10.1.5

Evalúa el exponente.

$\frac{4 \sqrt{2} + 3 \cdot 2}{- 2}$

Paso 4.1.2.10.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{4 \sqrt{2} + 6}{- 2}$

Paso 4.1.2.11

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.11.1

Cancela el factor común de $4 \sqrt{2} + 6$ y $- 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.11.1.1

Factoriza $2$ de $4 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{2}) + 6}{- 2}$

Paso 4.1.2.11.1.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{2}) + 2 (3)}{- 2}$

Paso 4.1.2.11.1.3

Factoriza $2$ de $2 (2 \sqrt{2}) + 2 (3)$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{2} + 3)}{- 2}$

Paso 4.1.2.11.1.4

Mueve el negativo del denominador de $\frac{2 \sqrt{2} + 3}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 \sqrt{2} + 3)$

Paso 4.1.2.11.2

Reescribe $- 1 \cdot (2 \sqrt{2} + 3)$ como $- (2 \sqrt{2} + 3)$ .

$- (2 \sqrt{2} + 3)$

Paso 4.1.2.11.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- (2 \sqrt{2}) - 1 \cdot 3$

Paso 4.1.2.11.4

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.11.4.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- 2 \sqrt{2} - 1 \cdot 3$

Paso 4.1.2.11.4.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$- 2 \sqrt{2} - 3$

Paso 4.2

Evalúa en $x = 1 - \sqrt{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Sustituye $1 - \sqrt{2}$ por $x$ .

$\frac{(1 - \sqrt{2}) - 1}{{(1 - \sqrt{2})}^{2} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.2.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1.1

Resta $1$ de $1$ .

$\frac{0 - \sqrt{2}}{{(1 - \sqrt{2})}^{2} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.2.2.1.2

Resta $\sqrt{2}$ de $0$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{{(1 - \sqrt{2})}^{2} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.2.2.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.2.1

Reescribe ${(1 - \sqrt{2})}^{2}$ como $(1 - \sqrt{2}) (1 - \sqrt{2})$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{(1 - \sqrt{2}) (1 - \sqrt{2}) - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.2.2.2.2

Expande $(1 - \sqrt{2}) (1 - \sqrt{2})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- \sqrt{2}}{1 (1 - \sqrt{2}) - \sqrt{2} (1 - \sqrt{2}) - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.2.2.2.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- \sqrt{2}}{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (1 - \sqrt{2}) - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.2.2.2.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- \sqrt{2}}{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \cdot 1 - \sqrt{2} (- \sqrt{2}) - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.2.2.2.3

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.2.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.2.3.1.1

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{1 + 1 (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \cdot 1 - \sqrt{2} (- \sqrt{2}) - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.2.2.2.3.1.2

Multiplica $- \sqrt{2}$ por $1$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 1 - \sqrt{2} (- \sqrt{2}) - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.2.2.2.3.1.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}) - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.2.2.2.3.1.4

Multiplica $- \sqrt{2} (- \sqrt{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.2.3.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} + 1 \sqrt{2} \sqrt{2} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.2.2.2.3.1.4.2

Multiplica $\sqrt{2}$ por $1$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{2} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.2.2.2.3.1.4.3

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} + {\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.2.2.2.3.1.4.4

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} + {\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.2.2.2.3.1.4.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} + {\sqrt{2}}^{1 + 1} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.2.2.2.3.1.4.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} + {\sqrt{2}}^{2} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.2.2.2.3.1.5

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.2.3.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.2.2.2.3.1.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.2.2.2.3.1.5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} + 2^{\frac{2}{2}} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.2.2.2.3.1.5.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.2.3.1.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} + 2^{\frac{2}{2}} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.2.2.2.3.1.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} + 2^{1} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.2.2.2.3.1.5.5

Evalúa el exponente.

$\frac{- \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2} - \sqrt{2} + 2 - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.2.2.2.3.2

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2} - \sqrt{2} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.2.2.2.3.3

Resta $\sqrt{2}$ de $- \sqrt{2}$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2} - 5 (1 - \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.2.2.2.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2} - 5 \cdot 1 - 5 (- \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.2.2.2.5

Multiplica $- 5$ por $1$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2} - 5 - 5 (- \sqrt{2}) + 6}$

Paso 4.2.2.2.6

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2} - 5 + 5 \sqrt{2} + 6}$

Paso 4.2.2.2.7

Resta $5$ de $3$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{- 2 - 2 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} + 6}$

Paso 4.2.2.2.8

Suma $- 2$ y $6$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{4 - 2 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}}$

Paso 4.2.2.2.9

Suma $- 2 \sqrt{2}$ y $5 \sqrt{2}$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{4 + 3 \sqrt{2}}$

Paso 4.2.2.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{\sqrt{2}}{4 + 3 \sqrt{2}}$

Paso 4.2.2.4

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{4 + 3 \sqrt{2}}$ por $\frac{4 - 3 \sqrt{2}}{4 - 3 \sqrt{2}}$ .

$- (\frac{\sqrt{2}}{4 + 3 \sqrt{2}} \cdot \frac{4 - 3 \sqrt{2}}{4 - 3 \sqrt{2}})$

Paso 4.2.2.5

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{4 + 3 \sqrt{2}}$ por $\frac{4 - 3 \sqrt{2}}{4 - 3 \sqrt{2}}$ .

$- \frac{\sqrt{2} (4 - 3 \sqrt{2})}{(4 + 3 \sqrt{2}) (4 - 3 \sqrt{2})}$

Paso 4.2.2.6

Expande el denominador con el método PEIU.

$- \frac{\sqrt{2} (4 - 3 \sqrt{2})}{16 - 12 \sqrt{2} + 12 \sqrt{2} - 9 {\sqrt{2}}^{2}}$

Paso 4.2.2.7

Simplifica.

$- \frac{\sqrt{2} (4 - 3 \sqrt{2})}{- 2}$

Paso 4.2.2.8

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{\sqrt{2} \cdot 4 + \sqrt{2} (- 3 \sqrt{2})}{- 2}$

Paso 4.2.2.9

Mueve $4$ a la izquierda de $\sqrt{2}$ .

$- \frac{4 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} (- 3 \sqrt{2})}{- 2}$

Paso 4.2.2.10

Multiplica $\sqrt{2} (- 3 \sqrt{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.10.1

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{4 \cdot \sqrt{2} - 3 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{- 2}$

Paso 4.2.2.10.2

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{4 \cdot \sqrt{2} - 3 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{- 2}$

Paso 4.2.2.10.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{4 \cdot \sqrt{2} - 3 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{- 2}$

Paso 4.2.2.10.4

Suma $1$ y $1$ .

$- \frac{4 \cdot \sqrt{2} - 3 {\sqrt{2}}^{2}}{- 2}$

Paso 4.2.2.11

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.11.1

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.11.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{4 \sqrt{2} - 3 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{- 2}$

Paso 4.2.2.11.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 \sqrt{2} - 3 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{- 2}$

Paso 4.2.2.11.1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- \frac{4 \sqrt{2} - 3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{- 2}$

Paso 4.2.2.11.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.11.1.4.1

Cancela el factor común.

$- \frac{4 \sqrt{2} - 3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{- 2}$

Paso 4.2.2.11.1.4.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{4 \sqrt{2} - 3 \cdot 2^{1}}{- 2}$

Paso 4.2.2.11.1.5

Evalúa el exponente.

$- \frac{4 \sqrt{2} - 3 \cdot 2}{- 2}$

Paso 4.2.2.11.2

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$- \frac{4 \sqrt{2} - 6}{- 2}$

Paso 4.2.2.12

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.12.1

Cancela el factor común de $4 \sqrt{2} - 6$ y $- 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.12.1.1

Factoriza $2$ de $4 \sqrt{2}$ .

$- \frac{2 (2 \sqrt{2}) - 6}{- 2}$

Paso 4.2.2.12.1.2

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$- \frac{2 (2 \sqrt{2}) + 2 (- 3)}{- 2}$

Paso 4.2.2.12.1.3

Factoriza $2$ de $2 (2 \sqrt{2}) + 2 (- 3)$ .

$- \frac{2 (2 \sqrt{2} - 3)}{- 2}$

Paso 4.2.2.12.1.4

Mueve el negativo del denominador de $\frac{2 \sqrt{2} - 3}{- 1}$ .

$- (- 1 \cdot (2 \sqrt{2} - 3))$

Paso 4.2.2.12.2

Reescribe $- 1 \cdot (2 \sqrt{2} - 3)$ como $- (2 \sqrt{2} - 3)$ .

$- - (2 \sqrt{2} - 3)$

Paso 4.2.2.12.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- (- (2 \sqrt{2}) - - 3)$

Paso 4.2.2.12.4

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.12.4.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- (- 2 \sqrt{2} - - 3)$

Paso 4.2.2.12.4.2

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$- (- 2 \sqrt{2} + 3)$

Paso 4.2.2.12.5

Aplica la propiedad distributiva.

$- (- 2 \sqrt{2}) - 1 \cdot 3$

Paso 4.2.2.12.6

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.12.6.1

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$2 \sqrt{2} - 1 \cdot 3$

Paso 4.2.2.12.6.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$2 \sqrt{2} - 3$

Paso 4.3

Evalúa en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Sustituye $2$ por $x$ .

$\frac{(2) - 1}{{(2)}^{2} - 5 \cdot 2 + 6}$

Paso 4.3.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{(2) - 1}{4 - 5 \cdot 2 + 6}$

Paso 4.3.2.1.2

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$\frac{(2) - 1}{4 - 10 + 6}$

Paso 4.3.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.2.1

Resta $10$ de $4$ .

$\frac{(2) - 1}{- 6 + 6}$

Paso 4.3.2.2.2

Suma $- 6$ y $6$ .

$\frac{(2) - 1}{0}$

Paso 4.3.2.2.3

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

$\frac{(2) - 1}{0}$

Paso 4.3.2.3

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

Paso 4.4

Evalúa en $x = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Sustituye $3$ por $x$ .

$\frac{(3) - 1}{{(3)}^{2} - 5 \cdot 3 + 6}$

Paso 4.4.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.2.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{(3) - 1}{9 - 5 \cdot 3 + 6}$

Paso 4.4.2.1.2

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$\frac{(3) - 1}{9 - 15 + 6}$

Paso 4.4.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.2.2.1

Resta $15$ de $9$ .

$\frac{(3) - 1}{- 6 + 6}$

Paso 4.4.2.2.2

Suma $- 6$ y $6$ .

$\frac{(3) - 1}{0}$

Paso 4.4.2.2.3

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

$\frac{(3) - 1}{0}$

Paso 4.4.2.3

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

Paso 4.5

Enumera todos los puntos.

$(1 + \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2} - 3), (1 - \sqrt{2}, 2 \sqrt{2} - 3)$

Paso 5