Cálculo Ejemplos

$\frac{8}{3} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{8}$ .

$\frac{8}{3} \cdot \frac{1^{3}}{8^{3}} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{8 \cdot 1^{3}}{3 \cdot 8^{3}} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $8$ y $8^{3}$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $8$ de $8 \cdot 1^{3}$ .

$\frac{8 (1^{3})}{3 \cdot 8^{3}} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

Paso 1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.2.1

Factoriza $8$ de $3 \cdot 8^{3}$ .

$\frac{8 (1^{3})}{8 (3 \cdot 8^{2})} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

Paso 1.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{8 \cdot 1^{3}}{8 (3 \cdot 8^{2})} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

Paso 1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1^{3}}{3 \cdot 8^{2}} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

Paso 1.4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{3 \cdot 8^{2}} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

Paso 1.5

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{3 \cdot 64} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

Paso 1.6

Multiplica $3$ por $64$ .

$\frac{1}{192} - \frac{33}{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

Paso 1.7

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1}{192} - \frac{33}{2} \cdot \frac{1^{2}}{8^{2}} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

Paso 1.8

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{192} - \frac{33}{2} \cdot \frac{1}{8^{2}} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

Paso 1.9

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{192} - \frac{33}{2} \cdot \frac{1}{64} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

Paso 1.10

Multiplica $- \frac{33}{2} \cdot \frac{1}{64}$ .

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Paso 1.10.1

Multiplica $\frac{1}{64}$ por $\frac{33}{2}$ .

$\frac{1}{192} - \frac{33}{64 \cdot 2} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

Paso 1.10.2

Multiplica $64$ por $2$ .

$\frac{1}{192} - \frac{33}{128} + 4 (\frac{1}{8}) + 3$

Paso 1.11

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.11.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{1}{192} - \frac{33}{128} + 4 \frac{1}{4 (2)} + 3$

Paso 1.11.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{192} - \frac{33}{128} + 4 \frac{1}{4 \cdot 2} + 3$

Paso 1.11.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{192} - \frac{33}{128} + \frac{1}{2} + 3$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{1}{192}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{192} \cdot \frac{2}{2} - \frac{33}{128} + \frac{1}{2} + 3$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{1}{192}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{33}{128} + \frac{1}{2} + 3$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{33}{128}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{192 \cdot 2} - (\frac{33}{128} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{1}{2} + 3$

Paso 2.4

Multiplica $\frac{33}{128}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{33 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{1}{2} + 3$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{192}{192}$ .

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{33 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{192}{192} + 3$

Paso 2.6

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{192}{192}$ .

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{33 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{192}{2 \cdot 192} + 3$

Paso 2.7

Escribe $3$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{33 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{192}{2 \cdot 192} + \frac{3}{1}$

Paso 2.8

Multiplica $\frac{3}{1}$ por $\frac{384}{384}$ .

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{33 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{192}{2 \cdot 192} + \frac{3}{1} \cdot \frac{384}{384}$

Paso 2.9

Multiplica $\frac{3}{1}$ por $\frac{384}{384}$ .

$\frac{2}{192 \cdot 2} - \frac{33 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{192}{2 \cdot 192} + \frac{3 \cdot 384}{384}$

Paso 2.10

Reordena los factores de $192 \cdot 2$ .

$\frac{2}{2 \cdot 192} - \frac{33 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{192}{2 \cdot 192} + \frac{3 \cdot 384}{384}$

Paso 2.11

Multiplica $2$ por $192$ .

$\frac{2}{384} - \frac{33 \cdot 3}{128 \cdot 3} + \frac{192}{2 \cdot 192} + \frac{3 \cdot 384}{384}$

Paso 2.12

Reordena los factores de $128 \cdot 3$ .

$\frac{2}{384} - \frac{33 \cdot 3}{3 \cdot 128} + \frac{192}{2 \cdot 192} + \frac{3 \cdot 384}{384}$

Paso 2.13

Multiplica $3$ por $128$ .

$\frac{2}{384} - \frac{33 \cdot 3}{384} + \frac{192}{2 \cdot 192} + \frac{3 \cdot 384}{384}$

Paso 2.14

Multiplica $2$ por $192$ .

$\frac{2}{384} - \frac{33 \cdot 3}{384} + \frac{192}{384} + \frac{3 \cdot 384}{384}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 - 33 \cdot 3 + 192 + 3 \cdot 384}{384}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $- 33$ por $3$ .

$\frac{2 - 99 + 192 + 3 \cdot 384}{384}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $384$ .

$\frac{2 - 99 + 192 + 1152}{384}$

Paso 5

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 5.1

Resta $99$ de $2$ .

$\frac{- 97 + 192 + 1152}{384}$

Paso 5.2

Suma $- 97$ y $192$ .

$\frac{95 + 1152}{384}$

Paso 5.3

Suma $95$ y $1152$ .

$\frac{1247}{384}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1247}{384}$

Forma decimal:

$3.24739583 \dots$

Forma de número mixto:

$3 \frac{95}{384}$