Cálculo Ejemplos

$2 {(- \frac{1}{2})}^{3} + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1}{2}$ .

$2 ({(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3}) + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

Paso 1.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$2 ({(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}}) + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

Paso 1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$2 (- \frac{1^{3}}{2^{3}}) + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

Paso 1.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$2 (- \frac{1}{2^{3}}) + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

Paso 1.4

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$2 (- \frac{1}{8}) + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{8}$ al numerador.

$2 (\frac{- 1}{8}) + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

Paso 1.5.2

Factoriza $2$ de $8$ .

$2 \frac{- 1}{2 (4)} + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

Paso 1.5.3

Cancela el factor común.

$2 \frac{- 1}{2 \cdot 4} + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

Paso 1.5.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{4} + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

Paso 1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{4} + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

Paso 1.7

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.7.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{4} + 3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}) - 72 (- \frac{1}{2})$

Paso 1.7.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{4} + 3 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}) - 72 (- \frac{1}{2})$

Paso 1.8

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- \frac{1}{4} + 3 (1 \frac{1^{2}}{2^{2}}) - 72 (- \frac{1}{2})$

Paso 1.9

Multiplica $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$- \frac{1}{4} + 3 \frac{1^{2}}{2^{2}} - 72 (- \frac{1}{2})$

Paso 1.10

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- \frac{1}{4} + 3 \frac{1}{2^{2}} - 72 (- \frac{1}{2})$

Paso 1.11

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$- \frac{1}{4} + 3 (\frac{1}{4}) - 72 (- \frac{1}{2})$

Paso 1.12

Combina $3$ y $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{1}{4} + \frac{3}{4} - 72 (- \frac{1}{2})$

Paso 1.13

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.13.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$- \frac{1}{4} + \frac{3}{4} - 72 (\frac{- 1}{2})$

Paso 1.13.2

Factoriza $2$ de $- 72$ .

$- \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 2 (- 36) \frac{- 1}{2}$

Paso 1.13.3

Cancela el factor común.

$- \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 2 \cdot - 36 \frac{- 1}{2}$

Paso 1.13.4

Reescribe la expresión.

$- \frac{1}{4} + \frac{3}{4} - 36 \cdot - 1$

Paso 1.14

Multiplica $- 36$ por $- 1$ .

$- \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 36$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$36 + \frac{- 1 + 3}{4}$

Paso 2.2

Suma $- 1$ y $3$ .

$36 + \frac{2}{4}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$36 + \frac{2 (1)}{4}$

Paso 2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$36 + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Paso 2.3.2.2

Cancela el factor común.

$36 + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Paso 2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$36 + \frac{1}{2}$

Paso 3

Para escribir $36$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$36 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 4

Combina $36$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{36 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{36 \cdot 2 + 1}{2}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $36$ por $2$ .

$\frac{72 + 1}{2}$

Paso 6.2

Suma $72$ y $1$ .

$\frac{73}{2}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{73}{2}$

Forma decimal:

$36.5$

Forma de número mixto:

$36 \frac{1}{2}$