Cálculo Ejemplos

$4 (2 y - 3) < 2 (3 y + 1) - (5 - 3 y)$

Paso 1

Reescribe para que $y$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$2 (3 y + 1) - (5 - 3 y) > 4 (2 y - 3)$

Paso 2

Simplifica $2 (3 y + 1) - (5 - 3 y)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (3 y) + 2 \cdot 1 - (5 - 3 y) > 4 (2 y - 3)$

Paso 2.1.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 y + 2 \cdot 1 - (5 - 3 y) > 4 (2 y - 3)$

Paso 2.1.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$6 y + 2 - (5 - 3 y) > 4 (2 y - 3)$

Paso 2.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$6 y + 2 - 1 \cdot 5 - (- 3 y) > 4 (2 y - 3)$

Paso 2.1.5

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$6 y + 2 - 5 - (- 3 y) > 4 (2 y - 3)$

Paso 2.1.6

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$6 y + 2 - 5 + 3 y > 4 (2 y - 3)$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1

Suma $6 y$ y $3 y$ .

$9 y + 2 - 5 > 4 (2 y - 3)$

Paso 2.2.2

Resta $5$ de $2$ .

$9 y - 3 > 4 (2 y - 3)$

Paso 3

Simplifica $4 (2 y - 3)$ .

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 y - 3 > 4 (2 y) + 4 \cdot - 3$

Paso 3.2

Multiplica.

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Paso 3.2.1

Multiplica $2$ por $4$ .

$9 y - 3 > 8 y + 4 \cdot - 3$

Paso 3.2.2

Multiplica $4$ por $- 3$ .

$9 y - 3 > 8 y - 12$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 4.1

Resta $8 y$ de ambos lados de la desigualdad.

$9 y - 3 - 8 y > - 12$

Paso 4.2

Resta $8 y$ de $9 y$ .

$y - 3 > - 12$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 5.1

Suma $3$ a ambos lados de la desigualdad.

$y > - 12 + 3$

Paso 5.2

Suma $- 12$ y $3$ .

$y > - 9$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$y > - 9$

Notación de intervalo:

$(- 9, \infty)$