Cálculo Ejemplos

$f (x) = x^{7} - 7$ , $x = 1.6$

Paso 1

Obtén la derivada.

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Paso 1.1

Según la regla de la suma, la derivada de $x^{7} - 7$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [x^{7}] + \frac{d}{d x} [- 7]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{7}] + \frac{d}{d x} [- 7]$

Paso 1.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 7$ .

$7 x^{6} + \frac{d}{d x} [- 7]$

Paso 1.3

Como $- 7$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 7$ con respecto a $x$ es $0$ .

$7 x^{6} + 0$

Paso 1.4

Suma $7 x^{6}$ y $0$ .

$7 x^{6}$

Paso 2

Reemplaza la variable $x$ con $1.6$ en la expresión.

$f' (1.6) = 7 {(1.6)}^{6}$

Paso 3

Eleva $1.6$ a la potencia de $6$ .

$f' (1.6) = 7 \cdot 16.777216$

Paso 4

Multiplica $7$ por $16.777216$ .

$f' (1.6) = 117.440512$