Cálculo Ejemplos

$s (t) = t^{2} + 2 t$ , $t = 2$

Paso 1

Obtén la derivada.

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Paso 1.1

Diferencia.

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Paso 1.1.1

Según la regla de la suma, la derivada de $t^{2} + 2 t$ con respecto a $t$ es $\frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [2 t]$ .

$\frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [2 t]$

Paso 1.1.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ es $n t^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$2 t + \frac{d}{d t} [2 t]$

Paso 1.2

Evalúa $\frac{d}{d t} [2 t]$ .

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Paso 1.2.1

Como $2$ es constante con respecto a $t$ , la derivada de $2 t$ con respecto a $t$ es $2 \frac{d}{d t} [t]$ .

$2 t + 2 \frac{d}{d t} [t]$

Paso 1.2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ es $n t^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$2 t + 2 \cdot 1$

Paso 1.2.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$2 t + 2$

Paso 2

Reemplaza la variable $t$ con $2$ en la expresión.

$s' (2) = 2 (2) + 2$

Paso 3

Multiplica $2$ por $2$ .

$s' (2) = 4 + 2$

Paso 4

Suma $4$ y $2$ .

$s' (2) = 6$