Cálculo Ejemplos

$x^{3} - 7 x^{2} + \frac{40}{3} x$

Paso 1

Obtén el punto en $x = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = {(3)}^{3} - 7 {(3)}^{2} + \frac{40 (3)}{3}$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Multiplica $40$ por $3$ .

$f (3) = {(3)}^{3} - 7 {(3)}^{2} + \frac{120}{3}$

Paso 1.2.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$f (3) = 27 - 7 {(3)}^{2} + \frac{120}{3}$

Paso 1.2.2.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$f (3) = 27 - 7 \cdot 9 + \frac{120}{3}$

Paso 1.2.2.3

Multiplica $- 7$ por $9$ .

$f (3) = 27 - 63 + \frac{120}{3}$

Paso 1.2.2.4

Divide $120$ por $3$ .

$f (3) = 27 - 63 + 40$

Paso 1.2.3

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1

Resta $63$ de $27$ .

$f (3) = - 36 + 40$

Paso 1.2.3.2

Suma $- 36$ y $40$ .

$f (3) = 4$

Paso 1.2.4

La respuesta final es $4$ .

$4$

Paso 1.3

Convierte $4$ a decimal.

$y = 4$

Paso 2

Obtén el punto en $x = 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $6$ en la expresión.

$f (6) = {(6)}^{3} - 7 {(6)}^{2} + \frac{40 (6)}{3}$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Multiplica $40$ por $6$ .

$f (6) = {(6)}^{3} - 7 {(6)}^{2} + \frac{240}{3}$

Paso 2.2.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Eleva $6$ a la potencia de $3$ .

$f (6) = 216 - 7 {(6)}^{2} + \frac{240}{3}$

Paso 2.2.2.2

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$f (6) = 216 - 7 \cdot 36 + \frac{240}{3}$

Paso 2.2.2.3

Multiplica $- 7$ por $36$ .

$f (6) = 216 - 252 + \frac{240}{3}$

Paso 2.2.2.4

Divide $240$ por $3$ .

$f (6) = 216 - 252 + 80$

Paso 2.2.3

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.1

Resta $252$ de $216$ .

$f (6) = - 36 + 80$

Paso 2.2.3.2

Suma $- 36$ y $80$ .

$f (6) = 44$

Paso 2.2.4

La respuesta final es $44$ .

$44$

Paso 2.3

Convierte $44$ a decimal.

$y = 44$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = {(1)}^{3} - 7 {(1)}^{2} + \frac{40 (1)}{3}$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Multiplica $40$ por $1$ .

$f (1) = {(1)}^{3} - 7 {(1)}^{2} + \frac{40}{3}$

Paso 3.2.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = 1 - 7 {(1)}^{2} + \frac{40}{3}$

Paso 3.2.2.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = 1 - 7 \cdot 1 + \frac{40}{3}$

Paso 3.2.2.3

Multiplica $- 7$ por $1$ .

$f (1) = 1 - 7 + \frac{40}{3}$

Paso 3.2.3

Obtén el denominador común

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1

Escribe $1$ como una fracción con el denominador $1$ .

$f (1) = \frac{1}{1} - 7 + \frac{40}{3}$

Paso 3.2.3.2

Multiplica $\frac{1}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$f (1) = \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{3} - 7 + \frac{40}{3}$

Paso 3.2.3.3

Multiplica $\frac{1}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$f (1) = \frac{3}{3} - 7 + \frac{40}{3}$

Paso 3.2.3.4

Escribe $- 7$ como una fracción con el denominador $1$ .

$f (1) = \frac{3}{3} + \frac{- 7}{1} + \frac{40}{3}$

Paso 3.2.3.5

Multiplica $\frac{- 7}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$f (1) = \frac{3}{3} + \frac{- 7}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{40}{3}$

Paso 3.2.3.6

Multiplica $\frac{- 7}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$f (1) = \frac{3}{3} + \frac{- 7 \cdot 3}{3} + \frac{40}{3}$

Paso 3.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (1) = \frac{3 - 7 \cdot 3 + 40}{3}$

Paso 3.2.5

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.5.1

Multiplica $- 7$ por $3$ .

$f (1) = \frac{3 - 21 + 40}{3}$

Paso 3.2.5.2

Resta $21$ de $3$ .

$f (1) = \frac{- 18 + 40}{3}$

Paso 3.2.5.3

Suma $- 18$ y $40$ .

$f (1) = \frac{22}{3}$

Paso 3.2.6

La respuesta final es $\frac{22}{3}$ .

$\frac{22}{3}$

Paso 3.3

Convierte $\frac{22}{3}$ a decimal.

$y = 7.\overline{3}$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = {(2)}^{3} - 7 {(2)}^{2} + \frac{40 (2)}{3}$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Multiplica $40$ por $2$ .

$f (2) = {(2)}^{3} - 7 {(2)}^{2} + \frac{80}{3}$

Paso 4.2.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$f (2) = 8 - 7 {(2)}^{2} + \frac{80}{3}$

Paso 4.2.2.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$f (2) = 8 - 7 \cdot 4 + \frac{80}{3}$

Paso 4.2.2.3

Multiplica $- 7$ por $4$ .

$f (2) = 8 - 28 + \frac{80}{3}$

Paso 4.2.3

Obtén el denominador común

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.3.1

Escribe $8$ como una fracción con el denominador $1$ .

$f (2) = \frac{8}{1} - 28 + \frac{80}{3}$

Paso 4.2.3.2

Multiplica $\frac{8}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$f (2) = \frac{8}{1} \cdot \frac{3}{3} - 28 + \frac{80}{3}$

Paso 4.2.3.3

Multiplica $\frac{8}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$f (2) = \frac{8 \cdot 3}{3} - 28 + \frac{80}{3}$

Paso 4.2.3.4

Escribe $- 28$ como una fracción con el denominador $1$ .

$f (2) = \frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{- 28}{1} + \frac{80}{3}$

Paso 4.2.3.5

Multiplica $\frac{- 28}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$f (2) = \frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{- 28}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{80}{3}$

Paso 4.2.3.6

Multiplica $\frac{- 28}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$f (2) = \frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{- 28 \cdot 3}{3} + \frac{80}{3}$

Paso 4.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (2) = \frac{8 \cdot 3 - 28 \cdot 3 + 80}{3}$

Paso 4.2.5

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.5.1

Multiplica $8$ por $3$ .

$f (2) = \frac{24 - 28 \cdot 3 + 80}{3}$

Paso 4.2.5.2

Multiplica $- 28$ por $3$ .

$f (2) = \frac{24 - 84 + 80}{3}$

Paso 4.2.6

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.6.1

Resta $84$ de $24$ .

$f (2) = \frac{- 60 + 80}{3}$

Paso 4.2.6.2

Suma $- 60$ y $80$ .

$f (2) = \frac{20}{3}$

Paso 4.2.7

La respuesta final es $\frac{20}{3}$ .

$\frac{20}{3}$

Paso 4.3

Convierte $\frac{20}{3}$ a decimal.

$y = 6.\overline{6}$

Paso 5

Obtén el punto en $x = 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $4$ en la expresión.

$f (4) = {(4)}^{3} - 7 {(4)}^{2} + \frac{40 (4)}{3}$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Multiplica $40$ por $4$ .

$f (4) = {(4)}^{3} - 7 {(4)}^{2} + \frac{160}{3}$

Paso 5.2.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$f (4) = 64 - 7 {(4)}^{2} + \frac{160}{3}$

Paso 5.2.2.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$f (4) = 64 - 7 \cdot 16 + \frac{160}{3}$

Paso 5.2.2.3

Multiplica $- 7$ por $16$ .

$f (4) = 64 - 112 + \frac{160}{3}$

Paso 5.2.3

Obtén el denominador común

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.1

Escribe $64$ como una fracción con el denominador $1$ .

$f (4) = \frac{64}{1} - 112 + \frac{160}{3}$

Paso 5.2.3.2

Multiplica $\frac{64}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$f (4) = \frac{64}{1} \cdot \frac{3}{3} - 112 + \frac{160}{3}$

Paso 5.2.3.3

Multiplica $\frac{64}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$f (4) = \frac{64 \cdot 3}{3} - 112 + \frac{160}{3}$

Paso 5.2.3.4

Escribe $- 112$ como una fracción con el denominador $1$ .

$f (4) = \frac{64 \cdot 3}{3} + \frac{- 112}{1} + \frac{160}{3}$

Paso 5.2.3.5

Multiplica $\frac{- 112}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$f (4) = \frac{64 \cdot 3}{3} + \frac{- 112}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{160}{3}$

Paso 5.2.3.6

Multiplica $\frac{- 112}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$f (4) = \frac{64 \cdot 3}{3} + \frac{- 112 \cdot 3}{3} + \frac{160}{3}$

Paso 5.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (4) = \frac{64 \cdot 3 - 112 \cdot 3 + 160}{3}$

Paso 5.2.5

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.5.1

Multiplica $64$ por $3$ .

$f (4) = \frac{192 - 112 \cdot 3 + 160}{3}$

Paso 5.2.5.2

Multiplica $- 112$ por $3$ .

$f (4) = \frac{192 - 336 + 160}{3}$

Paso 5.2.6

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.6.1

Resta $336$ de $192$ .

$f (4) = \frac{- 144 + 160}{3}$

Paso 5.2.6.2

Suma $- 144$ y $160$ .

$f (4) = \frac{16}{3}$

Paso 5.2.7

La respuesta final es $\frac{16}{3}$ .

$\frac{16}{3}$

Paso 5.3

Convierte $\frac{16}{3}$ a decimal.

$y = 5.\overline{3}$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 7.333 \\ 2 & 6.667 \\ 3 & 4 \\ 4 & 5.333 \\ 6 & 44 \end{array}$

Paso 7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Cae a la izquierda y sube a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 7.333 \\ 2 & 6.667 \\ 3 & 4 \\ 4 & 5.333 \\ 6 & 44 \end{array}$

Paso 8