Cálculo Ejemplos

$- \cos (x \cdot 2.4) + 2$

Paso 1

Usa la forma $a \cos (b x - c) + d$ para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.

$a = - 1$

$b = 2.4$

$c = 0$

$d = 2$

Paso 2

Obtén la amplitud $| a |$ .

Amplitud: $1$

Paso 3

Obtén el período con la fórmula $\frac{2 π}{| b |}$ .

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Paso 3.1

Obtén el período de $- \cos (2.4 x)$ .

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Paso 3.1.1

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Paso 3.1.2

Reemplaza $b$ con $2.4$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 2.4 |}$

Paso 3.1.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2.4$ es $2.4$ .

$\frac{2 π}{2.4}$

Paso 3.1.4

Reemplaza $π$ con una aproximación.

$\frac{2 \cdot 3.14159265}{2.4}$

Paso 3.1.5

Multiplica $2$ por $3.14159265$ .

$\frac{6.2831853}{2.4}$

Paso 3.1.6

Divide $6.2831853$ por $2.4$ .

$2.61799387$

Paso 3.2

Obtén el período de $2$ .

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Paso 3.2.1

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Paso 3.2.2

Reemplaza $b$ con $2.4$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 2.4 |}$

Paso 3.2.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2.4$ es $2.4$ .

$\frac{2 π}{2.4}$

Paso 3.2.4

Reemplaza $π$ con una aproximación.

$\frac{2 \cdot 3.14159265}{2.4}$

Paso 3.2.5

Multiplica $2$ por $3.14159265$ .

$\frac{6.2831853}{2.4}$

Paso 3.2.6

Divide $6.2831853$ por $2.4$ .

$2.61799387$

Paso 3.3

El período de la suma/resta de las funciones trigonométricas es el máximo de los períodos individuales.

$2.61799387$

Paso 4

Obtén el desfase con la fórmula $\frac{c}{b}$ .

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Paso 4.1

El desfase de la función puede calcularse a partir de $\frac{c}{b}$ .

Desfase: $\frac{c}{b}$

Paso 4.2

Reemplaza los valores de $c$ y $b$ en la ecuación para el desfase.

Desfase: $\frac{0}{2.4}$

Paso 4.3

Divide $0$ por $2.4$ .

Desfase: $0$

Paso 5

Enumera las propiedades de la función trigonométrica.

Amplitud: $1$

Período: $2.61799387$

Desfase: ninguno

Desplazamiento vertical: $2$

Paso 6

Selecciona algunos puntos para la gráfica.

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Paso 6.1

Obtén el punto en $x = 0$ .

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Paso 6.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = - \cos (2.4 (0)) + 2$

Paso 6.1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 6.1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 6.1.2.1.1

Multiplica $2.4$ por $0$ .

$f (0) = - \cos (0) + 2$

Paso 6.1.2.1.2

El valor exacto de $\cos (0)$ es $1$ .

$f (0) = - 1 \cdot 1 + 2$

Paso 6.1.2.1.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$f (0) = - 1 + 2$

Paso 6.1.2.2

Suma $- 1$ y $2$ .

$f (0) = 1$

Paso 6.1.2.3

La respuesta final es $1$ .

$1$

Paso 6.2

Obtén el punto en $x = 0.65449846$ .

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Paso 6.2.1

Reemplaza la variable $x$ con $0.65449846$ en la expresión.

$f (0.65449846) = - \cos (2.4 (0.65449846)) + 2$

Paso 6.2.2

Simplifica el resultado.

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Paso 6.2.2.1

Multiplica $2.4$ por $0.65449846$ .

$f (0.65449846) = - \cos (1.57079632) + 2$

Paso 6.2.2.2

La respuesta final es $- \cos (1.57079632) + 2$ .

$- \cos (1.57079632) + 2$

Paso 6.2.3

Convierte $- \cos (1.57079632) + 2$ a un decimal.

$2$

Paso 6.3

Obtén el punto en $x = 1.30899693$ .

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Paso 6.3.1

Reemplaza la variable $x$ con $1.30899693$ en la expresión.

$f (1.30899693) = - \cos (2.4 (1.30899693)) + 2$

Paso 6.3.2

Simplifica el resultado.

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Paso 6.3.2.1

Multiplica $2.4$ por $1.30899693$ .

$f (1.30899693) = - \cos (3.14159265) + 2$

Paso 6.3.2.2

La respuesta final es $- \cos (3.14159265) + 2$ .

$- \cos (3.14159265) + 2$

Paso 6.3.3

Convierte $- \cos (3.14159265) + 2$ a un decimal.

$3$

Paso 6.4

Obtén el punto en $x = 1.9634954$ .

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Paso 6.4.1

Reemplaza la variable $x$ con $1.9634954$ en la expresión.

$f (1.9634954) = - \cos (2.4 (1.9634954)) + 2$

Paso 6.4.2

Simplifica el resultado.

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Paso 6.4.2.1

Multiplica $2.4$ por $1.9634954$ .

$f (1.9634954) = - \cos (4.71238898) + 2$

Paso 6.4.2.2

La respuesta final es $- \cos (4.71238898) + 2$ .

$- \cos (4.71238898) + 2$

Paso 6.4.3

Convierte $- \cos (4.71238898) + 2$ a un decimal.

$2$

Paso 6.5

Obtén el punto en $x = 2.61799387$ .

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Paso 6.5.1

Reemplaza la variable $x$ con $2.61799387$ en la expresión.

$f (2.61799387) = - \cos (2.4 (2.61799387)) + 2$

Paso 6.5.2

Simplifica el resultado.

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Paso 6.5.2.1

Multiplica $2.4$ por $2.61799387$ .

$f (2.61799387) = - \cos (6.2831853) + 2$

Paso 6.5.2.2

La respuesta final es $- \cos (6.2831853) + 2$ .

$- \cos (6.2831853) + 2$

Paso 6.5.3

Convierte $- \cos (6.2831853) + 2$ a un decimal.

$1$

Paso 6.6

Enumera los puntos en una tabla.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 1 \\ 0.654 & 2 \\ 1.309 & 3 \\ 1.963 & 2 \\ 2.618 & 1 \end{array}$

Paso 7

La función trigonométrica puede representarse de forma gráfica con la amplitud, el período, el desfase, el desplazamiento vertical y los puntos.

Amplitud: $1$

Período: $2.61799387$

Desfase: ninguno

Desplazamiento vertical: $2$

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 1 \\ 0.654 & 2 \\ 1.309 & 3 \\ 1.963 & 2 \\ 2.618 & 1 \end{array}$

Paso 8