Cálculo Ejemplos

$f (x) = 12 x^{2} - x^{3}$

Paso 1

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = 12 {(2)}^{2} - {(2)}^{3}$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$f (2) = 12 \cdot 4 - {(2)}^{3}$

Paso 1.2.1.2

Multiplica $12$ por $4$ .

$f (2) = 48 - {(2)}^{3}$

Paso 1.2.1.3

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$f (2) = 48 - 1 \cdot 8$

Paso 1.2.1.4

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$f (2) = 48 - 8$

Paso 1.2.2

Resta $8$ de $48$ .

$f (2) = 40$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $40$ .

$40$

Paso 1.3

Convierte $40$ a decimal.

$y = 40$

Paso 2

Obtén el punto en $x = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = 12 {(3)}^{2} - {(3)}^{3}$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$f (3) = 12 \cdot 9 - {(3)}^{3}$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $12$ por $9$ .

$f (3) = 108 - {(3)}^{3}$

Paso 2.2.1.3

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$f (3) = 108 - 1 \cdot 27$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $- 1$ por $27$ .

$f (3) = 108 - 27$

Paso 2.2.2

Resta $27$ de $108$ .

$f (3) = 81$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $81$ .

$81$

Paso 2.3

Convierte $81$ a decimal.

$y = 81$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $4$ en la expresión.

$f (4) = 12 {(4)}^{2} - {(4)}^{3}$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$f (4) = 12 \cdot 16 - {(4)}^{3}$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $12$ por $16$ .

$f (4) = 192 - {(4)}^{3}$

Paso 3.2.1.3

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$f (4) = 192 - 1 \cdot 64$

Paso 3.2.1.4

Multiplica $- 1$ por $64$ .

$f (4) = 192 - 64$

Paso 3.2.2

Resta $64$ de $192$ .

$f (4) = 128$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $128$ .

$128$

Paso 3.3

Convierte $128$ a decimal.

$y = 128$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $5$ en la expresión.

$f (5) = 12 {(5)}^{2} - {(5)}^{3}$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$f (5) = 12 \cdot 25 - {(5)}^{3}$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $12$ por $25$ .

$f (5) = 300 - {(5)}^{3}$

Paso 4.2.1.3

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$f (5) = 300 - 1 \cdot 125$

Paso 4.2.1.4

Multiplica $- 1$ por $125$ .

$f (5) = 300 - 125$

Paso 4.2.2

Resta $125$ de $300$ .

$f (5) = 175$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $175$ .

$175$

Paso 4.3

Convierte $175$ a decimal.

$y = 175$

Paso 5

Obtén el punto en $x = 6$ .

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Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $6$ en la expresión.

$f (6) = 12 {(6)}^{2} - {(6)}^{3}$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$f (6) = 12 \cdot 36 - {(6)}^{3}$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $12$ por $36$ .

$f (6) = 432 - {(6)}^{3}$

Paso 5.2.1.3

Eleva $6$ a la potencia de $3$ .

$f (6) = 432 - 1 \cdot 216$

Paso 5.2.1.4

Multiplica $- 1$ por $216$ .

$f (6) = 432 - 216$

Paso 5.2.2

Resta $216$ de $432$ .

$f (6) = 216$

Paso 5.2.3

La respuesta final es $216$ .

$216$

Paso 5.3

Convierte $216$ a decimal.

$y = 216$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 40 \\ 3 & 81 \\ 4 & 128 \\ 5 & 175 \\ 6 & 216 \end{array}$

Paso 7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Se eleva a la izquierda y cae a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 40 \\ 3 & 81 \\ 4 & 128 \\ 5 & 175 \\ 6 & 216 \end{array}$

Paso 8