Cálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{x^{2} - 81}{x - 9}$

Paso 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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Paso 1.1

Establece el denominador en $\frac{x^{2} - 81}{x - 9}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x - 9 = 0$

Paso 1.2

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 9$

Paso 1.3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 9) \cup (9, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 9}$

Notación de intervalo:

$(- \infty, 9) \cup (9, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 9}$

Paso 2

Como el dominio no son todos números reales, $\frac{x^{2} - 81}{x - 9}$ no es continua en todos los números reales.

No es continua

Paso 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$