Cálculo Ejemplos

$y = {(5 x - 6)}^{\frac{1}{3}}$

Paso 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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Paso 1.1

Convierte las expresiones con exponentes fraccionarios en radicales.

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Paso 1.1.1

Aplica la regla $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ para reescribir la exponenciación como un radical.

$\sqrt[3]{{(5 x - 6)}^{1}}$

Paso 1.1.2

Cualquier número elevado a la potencia de $1$ es la misma base.

$\sqrt[3]{5 x - 6}$

$\sqrt[3]{5 x - 6}$

Paso 1.2

El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Paso 2

Como el dominio son todos números reales, ${(5 x - 6)}^{\frac{1}{3}}$ es continua con todos los números reales.

Continuo

Paso 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$