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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Paso 1.1
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 1.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 1.3
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
Paso 1.3.1
Multiplica por .
Paso 1.3.2
Multiplica por .
Paso 1.3.3
Reordena los factores de .
Paso 1.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 2
Paso 2.1
Evalúa el límite del numerador y el límite del denominador.
Paso 2.1.1
Resta el límite del numerador y el límite del denominador.
Paso 2.1.2
Evalúa el límite del numerador.
Paso 2.1.2.1
Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que se aproxima a .
Paso 2.1.2.2
Mueve el exponente de fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.
Paso 2.1.2.3
Evalúa el límite de que es constante cuando se acerca a .
Paso 2.1.2.4
Mueve el término fuera del límite porque es constante con respecto a .
Paso 2.1.2.5
Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que se aproxima a .
Paso 2.1.2.6
Evalúa el límite de que es constante cuando se acerca a .
Paso 2.1.2.7
Evalúa los límites mediante el ingreso de para todos los casos de .
Paso 2.1.2.7.1
Evalúa el límite de mediante el ingreso de para .
Paso 2.1.2.7.2
Evalúa el límite de mediante el ingreso de para .
Paso 2.1.2.8
Simplifica la respuesta.
Paso 2.1.2.8.1
Simplifica cada término.
Paso 2.1.2.8.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.1.2.8.1.2
Multiplica por .
Paso 2.1.2.8.1.3
Multiplica por .
Paso 2.1.2.8.1.4
Resta de .
Paso 2.1.2.8.1.5
Multiplica por .
Paso 2.1.2.8.2
Resta de .
Paso 2.1.2.8.3
Suma y .
Paso 2.1.3
Evalúa el límite del denominador.
Paso 2.1.3.1
Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que se aproxima a .
Paso 2.1.3.2
Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que se aproxima a .
Paso 2.1.3.3
Evalúa el límite de que es constante cuando se acerca a .
Paso 2.1.3.4
Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que se aproxima a .
Paso 2.1.3.5
Mueve el exponente de fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.
Paso 2.1.3.6
Evalúa el límite de que es constante cuando se acerca a .
Paso 2.1.3.7
Evalúa los límites mediante el ingreso de para todos los casos de .
Paso 2.1.3.7.1
Evalúa el límite de mediante el ingreso de para .
Paso 2.1.3.7.2
Evalúa el límite de mediante el ingreso de para .
Paso 2.1.3.8
Simplifica la respuesta.
Paso 2.1.3.8.1
Multiplica por .
Paso 2.1.3.8.2
Resta de .
Paso 2.1.3.8.3
Simplifica cada término.
Paso 2.1.3.8.3.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.1.3.8.3.2
Multiplica por .
Paso 2.1.3.8.4
Resta de .
Paso 2.1.3.8.5
Multiplica por .
Paso 2.1.3.8.6
La expresión contiene una división por . La expresión es indefinida.
Indefinida
Paso 2.1.3.9
La expresión contiene una división por . La expresión es indefinida.
Indefinida
Paso 2.1.4
La expresión contiene una división por . La expresión es indefinida.
Indefinida
Paso 2.2
Como es de forma indeterminada, aplica la regla de l'Hôpital. La regla de l'Hôpital establece que el límite de un cociente de funciones es igual al límite del cociente de sus derivadas.
Paso 2.3
Obtén la derivada del numerador y el denominador.
Paso 2.3.1
Diferencia el numerador y el denominador.
Paso 2.3.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.3.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.3.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.3.5
Evalúa .
Paso 2.3.5.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.3.5.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.3.5.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.3.5.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.3.5.5
Suma y .
Paso 2.3.5.6
Multiplica por .
Paso 2.3.6
Suma y .
Paso 2.3.7
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 2.3.8
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.3.9
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.3.10
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.3.11
Suma y .
Paso 2.3.12
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.3.13
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.3.14
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.3.15
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.3.16
Suma y .
Paso 2.3.17
Multiplica por .
Paso 2.3.18
Simplifica.
Paso 2.3.18.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.3.18.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.3.18.3
Combina los términos.
Paso 2.3.18.3.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.3.18.3.2
Eleva a la potencia de .
Paso 2.3.18.3.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.3.18.3.4
Suma y .
Paso 2.3.18.3.5
Multiplica por .
Paso 2.3.18.3.6
Suma y .
Paso 3
Paso 3.1
Evalúa el límite del numerador y el límite del denominador.
Paso 3.1.1
Resta el límite del numerador y el límite del denominador.
Paso 3.1.2
Evalúa el límite del numerador.
Paso 3.1.2.1
Evalúa el límite.
Paso 3.1.2.1.1
Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que se aproxima a .
Paso 3.1.2.1.2
Mueve el término fuera del límite porque es constante con respecto a .
Paso 3.1.2.1.3
Evalúa el límite de que es constante cuando se acerca a .
Paso 3.1.2.2
Evalúa el límite de mediante el ingreso de para .
Paso 3.1.2.3
Simplifica la respuesta.
Paso 3.1.2.3.1
Simplifica cada término.
Paso 3.1.2.3.1.1
Multiplica por .
Paso 3.1.2.3.1.2
Multiplica por .
Paso 3.1.2.3.2
Resta de .
Paso 3.1.3
Evalúa el límite del denominador.
Paso 3.1.3.1
Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que se aproxima a .
Paso 3.1.3.2
Mueve el término fuera del límite porque es constante con respecto a .
Paso 3.1.3.3
Mueve el exponente de fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.
Paso 3.1.3.4
Mueve el término fuera del límite porque es constante con respecto a .
Paso 3.1.3.5
Evalúa el límite de que es constante cuando se acerca a .
Paso 3.1.3.6
Evalúa los límites mediante el ingreso de para todos los casos de .
Paso 3.1.3.6.1
Evalúa el límite de mediante el ingreso de para .
Paso 3.1.3.6.2
Evalúa el límite de mediante el ingreso de para .
Paso 3.1.3.7
Simplifica la respuesta.
Paso 3.1.3.7.1
Simplifica cada término.
Paso 3.1.3.7.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.1.3.7.1.2
Multiplica por .
Paso 3.1.3.7.1.3
Multiplica por .
Paso 3.1.3.7.1.4
Multiplica por .
Paso 3.1.3.7.2
Resta de .
Paso 3.1.3.7.3
Resta de .
Paso 3.1.3.7.4
La expresión contiene una división por . La expresión es indefinida.
Indefinida
Paso 3.1.3.8
La expresión contiene una división por . La expresión es indefinida.
Indefinida
Paso 3.1.4
La expresión contiene una división por . La expresión es indefinida.
Indefinida
Paso 3.2
Como es de forma indeterminada, aplica la regla de l'Hôpital. La regla de l'Hôpital establece que el límite de un cociente de funciones es igual al límite del cociente de sus derivadas.
Paso 3.3
Obtén la derivada del numerador y el denominador.
Paso 3.3.1
Diferencia el numerador y el denominador.
Paso 3.3.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.3
Evalúa .
Paso 3.3.3.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3.3.3
Multiplica por .
Paso 3.3.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.5
Suma y .
Paso 3.3.6
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.7
Evalúa .
Paso 3.3.7.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.7.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3.7.3
Multiplica por .
Paso 3.3.8
Evalúa .
Paso 3.3.8.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.8.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3.8.3
Multiplica por .
Paso 3.3.9
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.10
Suma y .
Paso 3.4
Cancela el factor común de y .
Paso 3.4.1
Factoriza de .
Paso 3.4.2
Cancela los factores comunes.
Paso 3.4.2.1
Factoriza de .
Paso 3.4.2.2
Factoriza de .
Paso 3.4.2.3
Factoriza de .
Paso 3.4.2.4
Cancela el factor común.
Paso 3.4.2.5
Reescribe la expresión.
Paso 4
Paso 4.1
Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que se aproxima a .
Paso 4.2
Evalúa el límite de que es constante cuando se acerca a .
Paso 4.3
Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que se aproxima a .
Paso 4.4
Mueve el término fuera del límite porque es constante con respecto a .
Paso 4.5
Evalúa el límite de que es constante cuando se acerca a .
Paso 5
Evalúa el límite de mediante el ingreso de para .
Paso 6
Paso 6.1
Multiplica por .
Paso 6.2
Multiplica por .
Paso 6.3
Resta de .
Paso 7
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal: