Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 4^{-}} \frac{| x + 4 |}{x + 4}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4^{-}} | x + 4 |}{lim_{x \to 4^{-}} x + 4}$

Paso 2

Mueve el límite dentro de los signos de valor absoluto.

$\frac{| lim_{x \to 4^{-}} x + 4 |}{lim_{x \to 4^{-}} x + 4}$

Paso 3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $4$ .

$\frac{| lim_{x \to 4^{-}} x + lim_{x \to 4^{-}} 4 |}{lim_{x \to 4^{-}} x + 4}$

Paso 4

Evalúa el límite de $4$ que es constante cuando $x$ se acerca a $4$ .

$\frac{| lim_{x \to 4^{-}} x + 4 |}{lim_{x \to 4^{-}} x + 4}$

Paso 5

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $4$ .

$\frac{| lim_{x \to 4^{-}} x + 4 |}{lim_{x \to 4^{-}} x + lim_{x \to 4^{-}} 4}$

Paso 6

Evalúa el límite de $4$ que es constante cuando $x$ se acerca a $4$ .

$\frac{| lim_{x \to 4^{-}} x + 4 |}{lim_{x \to 4^{-}} x + 4}$

Paso 7

Evalúa los límites mediante el ingreso de $4$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 7.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $4$ para $x$ .

$\frac{| 4 + 4 |}{lim_{x \to 4^{-}} x + 4}$

Paso 7.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $4$ para $x$ .

$\frac{| 4 + 4 |}{4 + 4}$

Paso 8

Simplifica la respuesta.

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Paso 8.1

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1.1

Suma $4$ y $4$ .

$\frac{| 8 |}{4 + 4}$

Paso 8.1.2

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $8$ es $8$ .

$\frac{8}{4 + 4}$

Paso 8.2

Suma $4$ y $4$ .

$\frac{8}{8}$

Paso 8.3

Divide $8$ por $8$ .

$1$