Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 1} x - \frac{1}{| x - 1 |}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $1$ .

$lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} \frac{1}{| x - 1 |}$

Paso 2

Como el numerador es positivo y el denominador $| x - 1 |$ se acerca a cero y es mayor que cero para $x$ cerca de $1$ en ambos lados, la función aumenta sin cota.

$lim_{x \to 1} x - \infty$

Paso 3

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $1$ para $x$ .

$1 - \infty$

Paso 4

Simplifica la respuesta.

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Paso 4.1

Una constante no nula veces infinito es infinita.

$1 + - \infty$

Paso 4.2

Infinito más o menos un número es infinito.

$- \infty$