Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0} x^{2} \sin (x)$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$lim_{x \to 0} x^{2} \cdot lim_{x \to 0} \sin (x)$

Paso 2

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 0} \sin (x)$

Paso 3

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot \sin (lim_{x \to 0} x)$

Paso 4

Evalúa los límites mediante el ingreso de $0$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 4.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$0^{2} \cdot \sin (lim_{x \to 0} x)$

Paso 4.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$0^{2} \cdot \sin (0)$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

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Paso 5.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$0 \cdot \sin (0)$

Paso 5.2

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$0 \cdot 0$

Paso 5.3

Multiplica $0$ por $0$ .

$0$