Cálculo Ejemplos

$y = \frac{1}{x^{9}}$

Paso 1

Aplica reglas básicas de exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $\frac{1}{x^{9}}$ como ${(x^{9})}^{- 1}$ .

$\frac{d}{d x} [{(x^{9})}^{- 1}]$

Paso 1.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{9})}^{- 1}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{9 \cdot - 1}]$

Paso 1.2.2

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [x^{- 9}]$

Paso 2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = - 9$ .

$- 9 x^{- 10}$

Paso 3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 9 \frac{1}{x^{10}}$

Paso 3.2

Combina los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Combina $- 9$ y $\frac{1}{x^{10}}$ .

$\frac{- 9}{x^{10}}$

Paso 3.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{9}{x^{10}}$