Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 0} {(12)}^{x} - 13^{x}}{x}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} {(12)}^{x} - lim_{x \to 0} 13^{x}}{x}$

Paso 2

Mueve el límite dentro del exponente.

$\frac{12^{lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} 13^{x}}{x}$

Paso 3

Mueve el límite dentro del exponente.

$\frac{12^{lim_{x \to 0} x} - 13^{lim_{x \to 0} x}}{x}$

Paso 4

Evalúa los límites mediante el ingreso de $0$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 4.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{12^{0} - 13^{lim_{x \to 0} x}}{x}$

Paso 4.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{12^{0} - 13^{0}}{x}$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1 - 13^{0}}{x}$

Paso 5.1.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{x}$

Paso 5.1.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{1 - 1}{x}$

Paso 5.1.4

Resta $1$ de $1$ .

$\frac{0}{x}$

Paso 5.2

Divide $0$ por $x$ .

$0$