Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{h \to 0} {(h + 10)}^{2} - 100}{h}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $h$ se aproxima a $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} {(h + 10)}^{2} - lim_{h \to 0} 100}{h}$

Paso 1.2

Mueve el exponente $2$ de ${(h + 10)}^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{{(lim_{h \to 0} h + 10)}^{2} - lim_{h \to 0} 100}{h}$

Paso 1.3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $h$ se aproxima a $0$ .

$\frac{{(lim_{h \to 0} h + lim_{h \to 0} 10)}^{2} - lim_{h \to 0} 100}{h}$

Paso 1.4

Evalúa el límite de $10$ que es constante cuando $h$ se acerca a $0$ .

$\frac{{(lim_{h \to 0} h + 10)}^{2} - lim_{h \to 0} 100}{h}$

Paso 1.5

Evalúa el límite de $100$ que es constante cuando $h$ se acerca a $0$ .

$\frac{{(lim_{h \to 0} h + 10)}^{2} - 1 \cdot 100}{h}$

Paso 2

Evalúa el límite de $h$ mediante el ingreso de $0$ para $h$ .

$\frac{{(0 + 10)}^{2} - 1 \cdot 100}{h}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Suma $0$ y $10$ .

$\frac{10^{2} - 1 \cdot 100}{h}$

Paso 3.1.2

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$\frac{100 - 1 \cdot 100}{h}$

Paso 3.1.3

Multiplica $- 1$ por $100$ .

$\frac{100 - 100}{h}$

Paso 3.1.4

Resta $100$ de $100$ .

$\frac{0}{h}$

Paso 3.2

Divide $0$ por $h$ .

$0$