Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to π} 9 x^{2} \tan (π x)$

Paso 1

Mueve el término $9$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$9 lim_{x \to π} x^{2} \tan (π x)$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $π$ .

$9 lim_{x \to π} x^{2} \cdot lim_{x \to π} \tan (π x)$

Paso 3

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$9 {(lim_{x \to π} x)}^{2} \cdot lim_{x \to π} \tan (π x)$

Paso 4

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque la tangente es continua.

$9 {(lim_{x \to π} x)}^{2} \cdot \tan (lim_{x \to π} π x)$

Paso 5

Mueve el término $π$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$9 {(lim_{x \to π} x)}^{2} \cdot \tan (π lim_{x \to π} x)$

Paso 6

Evalúa los límites mediante el ingreso de $π$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 6.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $π$ para $x$ .

$9 π^{2} \cdot \tan (π lim_{x \to π} x)$

Paso 6.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $π$ para $x$ .

$9 π^{2} \cdot \tan (π π)$

Paso 7

Simplifica la respuesta.

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Paso 7.1

Multiplica $π π$ .

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Paso 7.1.1

Eleva $π$ a la potencia de $1$ .

$9 π^{2} \cdot \tan (π^{1} π)$

Paso 7.1.2

Eleva $π$ a la potencia de $1$ .

$9 π^{2} \cdot \tan (π^{1} π^{1})$

Paso 7.1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$9 π^{2} \cdot \tan (π^{1 + 1})$

Paso 7.1.4

Suma $1$ y $1$ .

$9 π^{2} \cdot \tan (π^{2})$

Paso 7.2

Evalúa $\tan (π^{2})$ .

$9 π^{2} \cdot 0.47669014$

Paso 7.3

Multiplica $9 π^{2} \cdot 0.47669014$ .

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Paso 7.3.1

Multiplica $0.47669014$ por $9$ .

$4.29021131 π^{2}$

Paso 7.3.2

Multiplica $4.29021131$ por $π^{2}$ .

$42.34268846$