Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + {(x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- b$ .

$\frac{lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + lim_{x \to - b} {(x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

Paso 2

Mueve el exponente $7$ de ${(x + b)}^{7}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{{(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + lim_{x \to - b} {(x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

Paso 3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- b$ .

$\frac{{(lim_{x \to - b} x + lim_{x \to - b} b)}^{7} + lim_{x \to - b} {(x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

Paso 4

Evalúa el límite de $b$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- b$ .

$\frac{{(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + lim_{x \to - b} {(x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

Paso 5

Mueve el exponente $10$ de ${(x + b)}^{10}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{{(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + {(lim_{x \to - b} x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

Paso 6

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- b$ .

$\frac{{(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + {(lim_{x \to - b} x + lim_{x \to - b} b)}^{10}}{4 (x + b)}$

Paso 7

Evalúa el límite de $b$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- b$ .

$\frac{{(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + {(lim_{x \to - b} x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

Paso 8

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- b$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 8.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- b$ para $x$ .

$\frac{{(- b + b)}^{7} + {(lim_{x \to - b} x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

Paso 8.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- b$ para $x$ .

$\frac{{(- b + b)}^{7} + {(- b + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

Paso 9

Simplifica la respuesta.

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Paso 9.1

Simplifica el numerador.

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Paso 9.1.1

Factoriza ${(- b + b)}^{7}$ de ${(- b + b)}^{7} + {(- b + b)}^{10}$ .

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Paso 9.1.1.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{{(- b + b)}^{7} \cdot 1 + {(- b + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

Paso 9.1.1.2

Factoriza ${(- b + b)}^{7}$ de ${(- b + b)}^{10}$ .

$\frac{{(- b + b)}^{7} \cdot 1 + {(- b + b)}^{7} {(- b + b)}^{3}}{4 (x + b)}$

Paso 9.1.1.3

Factoriza ${(- b + b)}^{7}$ de ${(- b + b)}^{7} \cdot 1 + {(- b + b)}^{7} {(- b + b)}^{3}$ .

$\frac{{(- b + b)}^{7} (1 + {(- b + b)}^{3})}{4 (x + b)}$

Paso 9.1.2

Suma $- b$ y $b$ .

$\frac{0^{7} (1 + {(- b + b)}^{3})}{4 (x + b)}$

Paso 9.1.3

Suma $- b$ y $b$ .

$\frac{0^{7} (1 + 0^{3})}{4 (x + b)}$

Paso 9.1.4

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\frac{0^{7} (1 + 0)}{4 (x + b)}$

Paso 9.1.5

Suma $1$ y $0$ .

$\frac{0^{7} \cdot 1}{4 (x + b)}$

Paso 9.1.6

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\frac{0 \cdot 1}{4 (x + b)}$

Paso 9.2

Multiplica $0$ por $1$ .

$\frac{0}{4 (x + b)}$

Paso 9.3

Cancela el factor común de $0$ y $4$ .

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Paso 9.3.1

Factoriza $4$ de $0$ .

$\frac{4 (0)}{4 (x + b)}$

Paso 9.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cdot 0}{4 (x + b)}$

Paso 9.3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{0}{x + b}$

Paso 9.4

Divide $0$ por $x + b$ .

$0$