Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{t \to 1} \sqrt{t} - 1}{t - 1}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $t$ se aproxima a $1$ .

$\frac{lim_{t \to 1} \sqrt{t} - lim_{t \to 1} 1}{t - 1}$

Paso 1.2

Mueve el límite debajo del signo radical.

$\frac{\sqrt{lim_{t \to 1} t} - lim_{t \to 1} 1}{t - 1}$

Paso 1.3

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $t$ se acerca a $1$ .

$\frac{\sqrt{lim_{t \to 1} t} - 1 \cdot 1}{t - 1}$

Paso 2

Evalúa el límite de $t$ mediante el ingreso de $1$ para $t$ .

$\frac{\sqrt{1} - 1 \cdot 1}{t - 1}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{t - 1}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{1 - 1}{t - 1}$

Paso 3.1.3

Resta $1$ de $1$ .

$\frac{0}{t - 1}$

Paso 3.2

Divide $0$ por $t - 1$ .

$0$