Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{n \to 8} {(l g n)}^{901}}{n^{900}}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el exponente $901$ de ${(l g n)}^{901}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{{(lim_{n \to 8} l g n)}^{901}}{n^{900}}$

Paso 1.2

Mueve el término $l g$ fuera del límite porque es constante con respecto a $n$ .

$\frac{{(l g lim_{n \to 8} n)}^{901}}{n^{900}}$

Paso 2

Evalúa el límite de $n$ mediante el ingreso de $8$ para $n$ .

$\frac{{(l g \cdot 8)}^{901}}{n^{900}}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Aplica la regla del producto a $l g \cdot 8$ .

$\frac{{(l g)}^{901} \cdot 8^{901}}{n^{900}}$

Paso 3.1.2

Aplica la regla del producto a $l g$ .

$\frac{l^{901} g^{901} \cdot 8^{901}}{n^{900}}$

Paso 3.2

Reordena los factores en $\frac{l^{901} g^{901} \cdot 8^{901}}{n^{900}}$ .

$\frac{8^{901} l^{901} g^{901}}{n^{900}}$