Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{h \to 2} (\sqrt{9 + h}) - 3}{h}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $h$ se aproxima a $2$ .

$\frac{lim_{h \to 2} \sqrt{9 + h} - lim_{h \to 2} 3}{h}$

Paso 1.2

Mueve el límite debajo del signo radical.

$\frac{\sqrt{lim_{h \to 2} 9 + h} - lim_{h \to 2} 3}{h}$

Paso 1.3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $h$ se aproxima a $2$ .

$\frac{\sqrt{lim_{h \to 2} 9 + lim_{h \to 2} h} - lim_{h \to 2} 3}{h}$

Paso 1.4

Evalúa el límite de $9$ que es constante cuando $h$ se acerca a $2$ .

$\frac{\sqrt{9 + lim_{h \to 2} h} - lim_{h \to 2} 3}{h}$

Paso 1.5

Evalúa el límite de $3$ que es constante cuando $h$ se acerca a $2$ .

$\frac{\sqrt{9 + lim_{h \to 2} h} - 1 \cdot 3}{h}$

Paso 2

Evalúa el límite de $h$ mediante el ingreso de $2$ para $h$ .

$\frac{\sqrt{9 + 2} - 1 \cdot 3}{h}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Suma $9$ y $2$ .

$\frac{\sqrt{11} - 1 \cdot 3}{h}$

Paso 3.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{\sqrt{11} - 3}{h}$