Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{t \to 0} t^{2}}{1 - \cos^{2} (t)}$

Paso 1

Mueve el exponente $2$ de $t^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{{(lim_{t \to 0} t)}^{2}}{1 - \cos^{2} (t)}$

Paso 2

Evalúa el límite de $t$ mediante el ingreso de $0$ para $t$ .

$\frac{0^{2}}{1 - \cos^{2} (t)}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Aplica la identidad pitagórica.

$\frac{0^{2}}{\sin^{2} (t)}$

Paso 3.2

Multiplica por $1$ .

$\frac{0^{2}}{\sin^{2} (t) \cdot 1}$

Paso 3.3

Separa las fracciones.

$\frac{0^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\sin^{2} (t)}$

Paso 3.4

Convierte de $\frac{1}{\sin^{2} (t)}$ a $\csc^{2} (t)$ .

$\frac{0^{2}}{1} \csc^{2} (t)$

Paso 3.5

Divide $0^{2}$ por $1$ .

$0^{2} \csc^{2} (t)$

Paso 3.6

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$0 \csc^{2} (t)$

Paso 3.7

Multiplica $0$ por $\csc^{2} (t)$ .

$0$