Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 0} 9 - 9 \cos (x)}{x^{2}}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 9 - lim_{x \to 0} 9 \cos (x)}{x^{2}}$

Paso 1.2

Evalúa el límite de $9$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\frac{9 - lim_{x \to 0} 9 \cos (x)}{x^{2}}$

Paso 1.3

Mueve el término $9$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{9 - 9 lim_{x \to 0} \cos (x)}{x^{2}}$

Paso 1.4

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el coseno es continuo.

$\frac{9 - 9 \cos (lim_{x \to 0} x)}{x^{2}}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{9 - 9 \cos (0)}{x^{2}}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

El valor exacto de $\cos (0)$ es $1$ .

$\frac{9 - 9 \cdot 1}{x^{2}}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 9$ por $1$ .

$\frac{9 - 9}{x^{2}}$

Paso 3.1.3

Resta $9$ de $9$ .

$\frac{0}{x^{2}}$

Paso 3.2

Divide $0$ por $x^{2}$ .

$0$