Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 49} \sqrt{x} - \sqrt{7}}{x - 49}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $49$ .

$\frac{lim_{x \to 49} \sqrt{x} - lim_{x \to 49} \sqrt{7}}{x - 49}$

Paso 1.2

Mueve el límite debajo del signo radical.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 49} x} - lim_{x \to 49} \sqrt{7}}{x - 49}$

Paso 1.3

Evalúa el límite de $\sqrt{7}$ que es constante cuando $x$ se acerca a $49$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 49} x} - \sqrt{7}}{x - 49}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $49$ para $x$ .

$\frac{\sqrt{49} - \sqrt{7}}{x - 49}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{\sqrt{7^{2}} - \sqrt{7}}{x - 49}$

Paso 3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{7 - \sqrt{7}}{x - 49}$