Cálculo Ejemplos

$\frac{4 x^{3}}{3 y^{2}}$

Paso 1

Como $\frac{4}{3 y^{2}}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $\frac{4 x^{3}}{3 y^{2}}$ con respecto a $x$ es $\frac{4}{3 y^{2}} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$\frac{4}{3 y^{2}} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Paso 2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 3$ .

$\frac{4}{3 y^{2}} (3 x^{2})$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combina $3$ y $\frac{4}{3 y^{2}}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{3 y^{2}} x^{2}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{12}{3 y^{2}} x^{2}$

Paso 3.3

Combina $\frac{12}{3 y^{2}}$ y $x^{2}$ .

$\frac{12 x^{2}}{3 y^{2}}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $12$ y $3$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $3$ de $12 x^{2}$ .

$\frac{3 (4 x^{2})}{3 y^{2}}$

Paso 3.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.4.2.1

Factoriza $3$ de $3 y^{2}$ .

$\frac{3 (4 x^{2})}{3 (y^{2})}$

Paso 3.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (4 x^{2})}{3 y^{2}}$

Paso 3.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 x^{2}}{y^{2}}$