Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} x^{17} e^{- x}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$lim_{x \to 8} x^{17} \cdot lim_{x \to 8} e^{- x}$

Paso 2

Mueve el exponente $17$ de $x^{17}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

${(lim_{x \to 8} x)}^{17} \cdot lim_{x \to 8} e^{- x}$

Paso 3

Mueve el límite dentro del exponente.

${(lim_{x \to 8} x)}^{17} \cdot e^{lim_{x \to 8} - x}$

Paso 4

Mueve el término $- 1$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

${(lim_{x \to 8} x)}^{17} \cdot e^{- lim_{x \to 8} x}$

Paso 5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 5.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$8^{17} \cdot e^{- lim_{x \to 8} x}$

Paso 5.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$8^{17} \cdot e^{- 8}$

Paso 6

Simplifica la respuesta.

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Paso 6.1

Eleva $8$ a la potencia de $17$ .

$2251799813685250 \cdot e^{- 8}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2251799813685250 \cdot \frac{1}{e^{8}}$

Paso 6.3

Combina $2251799813685250$ y $\frac{1}{e^{8}}$ .

$\frac{2251799813685250}{e^{8}}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2251799813685250}{e^{8}}$

Forma decimal:

$755394683009.241$