Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} x \cos (\frac{1}{x})$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} \cos (\frac{1}{x})$

Paso 2

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el coseno es continuo.

$lim_{x \to 8} x \cdot \cos (lim_{x \to 8} \frac{1}{x})$

Paso 3

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot \cos (\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})$

Paso 4

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot \cos (\frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

Paso 5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$8 \cdot \cos (\frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

Paso 5.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$8 \cdot \cos (\frac{1}{8})$

Paso 6

Simplifica la respuesta.

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Paso 6.1

Evalúa $\cos (\frac{1}{8})$ .

$8 \cdot 0.99219766$

Paso 6.2

Multiplica $8$ por $0.99219766$ .

$7.93758133$