Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0} e^{x} \cos (x)$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$lim_{x \to 0} e^{x} \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

Paso 2

Mueve el límite dentro del exponente.

$e^{lim_{x \to 0} x} \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

Paso 3

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el coseno es continuo.

$e^{lim_{x \to 0} x} \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)$

Paso 4

Evalúa los límites mediante el ingreso de $0$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 4.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$e^{0} \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)$

Paso 4.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$e^{0} \cdot \cos (0)$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

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Paso 5.1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$1 \cdot \cos (0)$

Paso 5.2

Multiplica $\cos (0)$ por $1$ .

$\cos (0)$

Paso 5.3

El valor exacto de $\cos (0)$ es $1$ .

$1$