Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} \frac{1}{\sin (\frac{1}{x})}$

Paso 1

Convierte de $\frac{1}{\sin (\frac{1}{x})}$ a $\csc (\frac{1}{x})$ .

$lim_{x \to 8} \csc (\frac{1}{x})$

Paso 2

Evalúa el límite.

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Paso 2.1

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque la cosecante es continua.

$\csc (lim_{x \to 8} \frac{1}{x})$

Paso 2.2

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\csc (\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})$

Paso 2.3

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$\csc (\frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

Paso 3

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\csc (\frac{1}{8})$

Paso 4

Evalúa $\csc (\frac{1}{8})$ .

$8.02087137$