Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} \frac{x^{6}}{6^{x}}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x^{6}}{lim_{x \to 8} 6^{x}}$

Paso 2

Mueve el exponente $6$ de $x^{6}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{6}}{lim_{x \to 8} 6^{x}}$

Paso 3

Mueve el límite dentro del exponente.

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{6}}{6^{lim_{x \to 8} x}}$

Paso 4

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{8^{6}}{6^{lim_{x \to 8} x}}$

Paso 4.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{8^{6}}{6^{8}}$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Eleva $8$ a la potencia de $6$ .

$\frac{262144}{6^{8}}$

Paso 5.2

Eleva $6$ a la potencia de $8$ .

$\frac{262144}{1679616}$

Paso 5.3

Cancela el factor común de $262144$ y $1679616$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Factoriza $256$ de $262144$ .

$\frac{256 (1024)}{1679616}$

Paso 5.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.2.1

Factoriza $256$ de $1679616$ .

$\frac{256 \cdot 1024}{256 \cdot 6561}$

Paso 5.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{256 \cdot 1024}{256 \cdot 6561}$

Paso 5.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1024}{6561}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1024}{6561}$

Forma decimal:

$0.15607376 \dots$