Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} \frac{2 x^{2}}{e^{6 x}}$

Paso 1

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$2 lim_{x \to 8} \frac{x^{2}}{e^{6 x}}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$2 \frac{lim_{x \to 8} x^{2}}{lim_{x \to 8} e^{6 x}}$

Paso 3

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$2 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{lim_{x \to 8} e^{6 x}}$

Paso 4

Mueve el límite dentro del exponente.

$2 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{e^{lim_{x \to 8} 6 x}}$

Paso 5

Mueve el término $6$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$2 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{e^{6 lim_{x \to 8} x}}$

Paso 6

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$2 \frac{8^{2}}{e^{6 lim_{x \to 8} x}}$

Paso 6.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$2 \frac{8^{2}}{e^{6 \cdot 8}}$

Paso 7

Simplifica la respuesta.

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Paso 7.1

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$2 \frac{64}{e^{6 \cdot 8}}$

Paso 7.2

Multiplica $6$ por $8$ .

$2 \frac{64}{e^{48}}$

Paso 7.3

Multiplica $2 \frac{64}{e^{48}}$ .

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Paso 7.3.1

Combina $2$ y $\frac{64}{e^{48}}$ .

$\frac{2 \cdot 64}{e^{48}}$

Paso 7.3.2

Multiplica $2$ por $64$ .

$\frac{128}{e^{48}}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{128}{e^{48}}$

Forma decimal:

$1.82421002 \cdot 10^{- 19}$