Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} \frac{6 x - 5}{7 x}$

Paso 1

Mueve el término $\frac{1}{7}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{1}{7} lim_{x \to 8} \frac{6 x - 5}{x}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{lim_{x \to 8} 6 x - 5}{lim_{x \to 8} x}$

Paso 3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{lim_{x \to 8} 6 x - lim_{x \to 8} 5}{lim_{x \to 8} x}$

Paso 4

Mueve el término $6$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{6 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 5}{lim_{x \to 8} x}$

Paso 5

Evalúa el límite de $5$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{6 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 8} x}$

Paso 6

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 6.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{6 \cdot 8 - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 8} x}$

Paso 6.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{6 \cdot 8 - 1 \cdot 5}{8}$

Paso 7

Simplifica la respuesta.

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Paso 7.1

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1.1

Multiplica $6$ por $8$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{48 - 1 \cdot 5}{8}$

Paso 7.1.2

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{48 - 5}{8}$

Paso 7.1.3

Resta $5$ de $48$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{43}{8}$

Paso 7.2

Multiplica $\frac{1}{7} \cdot \frac{43}{8}$ .

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Paso 7.2.1

Multiplica $\frac{1}{7}$ por $\frac{43}{8}$ .

$\frac{43}{7 \cdot 8}$

Paso 7.2.2

Multiplica $7$ por $8$ .

$\frac{43}{56}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{43}{56}$

Forma decimal:

$0.76785714 \dots$