Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} \frac{4 x}{20 x + 1}$

Paso 1

Mueve el término $4$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$4 lim_{x \to 8} \frac{x}{20 x + 1}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$4 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 20 x + 1}$

Paso 3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$4 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 20 x + lim_{x \to 8} 1}$

Paso 4

Mueve el término $20$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$4 \frac{lim_{x \to 8} x}{20 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 1}$

Paso 5

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$4 \frac{lim_{x \to 8} x}{20 lim_{x \to 8} x + 1}$

Paso 6

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 6.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$4 \frac{8}{20 lim_{x \to 8} x + 1}$

Paso 6.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$4 \frac{8}{20 \cdot 8 + 1}$

Paso 7

Simplifica la respuesta.

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Paso 7.1

Simplifica el denominador.

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Paso 7.1.1

Multiplica $20$ por $8$ .

$4 \frac{8}{160 + 1}$

Paso 7.1.2

Suma $160$ y $1$ .

$4 (\frac{8}{161})$

Paso 7.2

Multiplica $4 (\frac{8}{161})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1

Combina $4$ y $\frac{8}{161}$ .

$\frac{4 \cdot 8}{161}$

Paso 7.2.2

Multiplica $4$ por $8$ .

$\frac{32}{161}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{32}{161}$

Forma decimal:

$0.19875776 \dots$