Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} \frac{8 x + 3}{1 - 2 x}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 8 x + 3}{lim_{x \to 8} 1 - 2 x}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 8 x + lim_{x \to 8} 3}{lim_{x \to 8} 1 - 2 x}$

Paso 3

Mueve el término $8$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{8 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 3}{lim_{x \to 8} 1 - 2 x}$

Paso 4

Evalúa el límite de $3$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$\frac{8 lim_{x \to 8} x + 3}{lim_{x \to 8} 1 - 2 x}$

Paso 5

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\frac{8 lim_{x \to 8} x + 3}{lim_{x \to 8} 1 - lim_{x \to 8} 2 x}$

Paso 6

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

$\frac{8 lim_{x \to 8} x + 3}{1 - lim_{x \to 8} 2 x}$

Paso 7

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{8 lim_{x \to 8} x + 3}{1 - 2 lim_{x \to 8} x}$

Paso 8

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 8.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{8 \cdot 8 + 3}{1 - 2 lim_{x \to 8} x}$

Paso 8.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{8 \cdot 8 + 3}{1 - 2 \cdot 8}$

Paso 9

Simplifica la respuesta.

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Paso 9.1

Simplifica el numerador.

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Paso 9.1.1

Multiplica $8$ por $8$ .

$\frac{64 + 3}{1 - 2 \cdot 8}$

Paso 9.1.2

Suma $64$ y $3$ .

$\frac{67}{1 - 2 \cdot 8}$

Paso 9.2

Simplifica el denominador.

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Paso 9.2.1

Multiplica $- 2$ por $8$ .

$\frac{67}{1 - 16}$

Paso 9.2.2

Resta $16$ de $1$ .

$\frac{67}{- 15}$

Paso 9.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{67}{15}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{67}{15}$

Forma decimal:

$- 4.4\overline{6}$