Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to \infty} 7 {(\frac{1}{4})}^{5 x} - 1$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} 7 {(\frac{1}{4})}^{5 x} - lim_{x \to \infty} 1$

Paso 1.2

Mueve el término $7$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$7 lim_{x \to \infty} {(\frac{1}{4})}^{5 x} - lim_{x \to \infty} 1$

Paso 2

Como el exponente $5 x$ se acerca a $\infty$ , la cantidad ${(\frac{1}{4})}^{5 x}$ se acerca a $0$ .

$7 \cdot 0 - lim_{x \to \infty} 1$

Paso 3

Evalúa el límite.

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Paso 3.1

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $\infty$ .

$7 \cdot 0 - 1 \cdot 1$

Paso 3.2

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1.1

Multiplica $7$ por $0$ .

$0 - 1 \cdot 1$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$0 - 1$

Paso 3.2.2

Resta $1$ de $0$ .

$- 1$