Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} \sqrt{36 x^{2} + x - 6 x}$

Paso 1

Mueve el límite debajo del signo radical.

$\sqrt{lim_{x \to 8} 36 x^{2} + x - 6 x}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\sqrt{lim_{x \to 8} 36 x^{2} + lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 6 x}$

Paso 3

Mueve el término $36$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\sqrt{36 lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 6 x}$

Paso 4

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\sqrt{36 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 6 x}$

Paso 5

Mueve el término $6$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\sqrt{36 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} x - 6 lim_{x \to 8} x}$

Paso 6

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 6.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\sqrt{36 \cdot 8^{2} + lim_{x \to 8} x - 6 lim_{x \to 8} x}$

Paso 6.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\sqrt{36 \cdot 8^{2} + 8 - 6 lim_{x \to 8} x}$

Paso 6.3

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\sqrt{36 \cdot 8^{2} + 8 - 6 \cdot 8}$

Paso 7

Simplifica la respuesta.

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Paso 7.1

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{36 \cdot 64 + 8 - 6 \cdot 8}$

Paso 7.2

Multiplica $36$ por $64$ .

$\sqrt{2304 + 8 - 6 \cdot 8}$

Paso 7.3

Multiplica $- 6$ por $8$ .

$\sqrt{2304 + 8 - 48}$

Paso 7.4

Suma $2304$ y $8$ .

$\sqrt{2312 - 48}$

Paso 7.5

Resta $48$ de $2312$ .

$\sqrt{2264}$

Paso 7.6

Reescribe $2264$ como $2^{2} \cdot 566$ .

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Paso 7.6.1

Factoriza $4$ de $2264$ .

$\sqrt{4 (566)}$

Paso 7.6.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 566}$

Paso 7.7

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{566}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$2 \sqrt{566}$

Forma decimal:

$47.58150901 \dots$