Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - 3} {(5 - x)}^{\frac{4}{3}}$

Paso 1

Mueve el exponente $\frac{4}{3}$ de ${(5 - x)}^{\frac{4}{3}}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

${(lim_{x \to - 3} 5 - x)}^{\frac{4}{3}}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 3$ .

${(lim_{x \to - 3} 5 - lim_{x \to - 3} x)}^{\frac{4}{3}}$

Paso 3

Evalúa el límite de $5$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 3$ .

${(5 - lim_{x \to - 3} x)}^{\frac{4}{3}}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 3$ para $x$ .

${(5 + 3)}^{\frac{4}{3}}$

Paso 4.2

Simplifica la respuesta.

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Paso 4.2.1

Suma $5$ y $3$ .

$8^{\frac{4}{3}}$

Paso 4.2.2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

${(2^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Paso 4.2.3

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 (\frac{4}{3})}$

Paso 4.2.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.4.1

Cancela el factor común.

$2^{3 (\frac{4}{3})}$

Paso 4.2.4.2

Reescribe la expresión.

$2^{4}$

Paso 4.2.5

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$16$