Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 3.999} \frac{4 - \sqrt{x + 12}}{x - 4}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $3.999$ .

$\frac{lim_{x \to 3.999} 4 - \sqrt{x + 12}}{lim_{x \to 3.999} x - 4}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $3.999$ .

$\frac{lim_{x \to 3.999} 4 - lim_{x \to 3.999} \sqrt{x + 12}}{lim_{x \to 3.999} x - 4}$

Paso 3

Evalúa el límite de $4$ que es constante cuando $x$ se acerca a $3.999$ .

$\frac{4 - lim_{x \to 3.999} \sqrt{x + 12}}{lim_{x \to 3.999} x - 4}$

Paso 4

Mueve el límite debajo del signo radical.

$\frac{4 - \sqrt{lim_{x \to 3.999} x + 12}}{lim_{x \to 3.999} x - 4}$

Paso 5

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $3.999$ .

$\frac{4 - \sqrt{lim_{x \to 3.999} x + lim_{x \to 3.999} 12}}{lim_{x \to 3.999} x - 4}$

Paso 6

Evalúa el límite de $12$ que es constante cuando $x$ se acerca a $3.999$ .

$\frac{4 - \sqrt{lim_{x \to 3.999} x + 12}}{lim_{x \to 3.999} x - 4}$

Paso 7

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $3.999$ .

$\frac{4 - \sqrt{lim_{x \to 3.999} x + 12}}{lim_{x \to 3.999} x - lim_{x \to 3.999} 4}$

Paso 8

Evalúa el límite de $4$ que es constante cuando $x$ se acerca a $3.999$ .

$\frac{4 - \sqrt{lim_{x \to 3.999} x + 12}}{lim_{x \to 3.999} x - 1 \cdot 4}$

Paso 9

Evalúa los límites mediante el ingreso de $3.999$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 9.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $3.999$ para $x$ .

$\frac{4 - \sqrt{3.999 + 12}}{lim_{x \to 3.999} x - 1 \cdot 4}$

Paso 9.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $3.999$ para $x$ .

$\frac{4 - \sqrt{3.999 + 12}}{3.999 - 1 \cdot 4}$

Paso 10

Simplifica la respuesta.

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Paso 10.1

Suma $3.999$ y $12$ .

$\frac{4 - \sqrt{15.999}}{3.999 - 1 \cdot 4}$

Paso 10.2

Simplifica el denominador.

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Paso 10.2.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{4 - \sqrt{15.999}}{3.999 - 4}$

Paso 10.2.2

Resta $4$ de $3.999$ .

$\frac{4 - \sqrt{15.999}}{- 0.001}$

Paso 10.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4 - \sqrt{15.999}}{0.001}$

Paso 10.4

Evalúa la raíz.

$- \frac{4 - 1 \cdot 3.99987499}{0.001}$

Paso 10.5

Multiplica $- 1$ por $3.99987499$ .

$- \frac{4 - 3.99987499}{0.001}$

Paso 10.6

Resta $3.99987499$ de $4$ .

$- \frac{0.000125}{0.001}$

Paso 10.7

Divide $0.000125$ por $0.001$ .

$- 1 \cdot 0.12500195$

Paso 10.8

Multiplica $- 1$ por $0.12500195$ .

$- 0.12500195$