Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 36} \frac{x - 36}{\sqrt{x - 6}}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $36$ .

$\frac{lim_{x \to 36} x - 36}{lim_{x \to 36} \sqrt{x - 6}}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $36$ .

$\frac{lim_{x \to 36} x - lim_{x \to 36} 36}{lim_{x \to 36} \sqrt{x - 6}}$

Paso 3

Evalúa el límite de $36$ que es constante cuando $x$ se acerca a $36$ .

$\frac{lim_{x \to 36} x - 1 \cdot 36}{lim_{x \to 36} \sqrt{x - 6}}$

Paso 4

Mueve el límite debajo del signo radical.

$\frac{lim_{x \to 36} x - 1 \cdot 36}{\sqrt{lim_{x \to 36} x - 6}}$

Paso 5

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $36$ .

$\frac{lim_{x \to 36} x - 1 \cdot 36}{\sqrt{lim_{x \to 36} x - lim_{x \to 36} 6}}$

Paso 6

Evalúa el límite de $6$ que es constante cuando $x$ se acerca a $36$ .

$\frac{lim_{x \to 36} x - 1 \cdot 36}{\sqrt{lim_{x \to 36} x - 1 \cdot 6}}$

Paso 7

Evalúa los límites mediante el ingreso de $36$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 7.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $36$ para $x$ .

$\frac{36 - 1 \cdot 36}{\sqrt{lim_{x \to 36} x - 1 \cdot 6}}$

Paso 7.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $36$ para $x$ .

$\frac{36 - 1 \cdot 36}{\sqrt{36 - 1 \cdot 6}}$

Paso 8

Simplifica la respuesta.

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Paso 8.1

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1.1

Multiplica $- 1$ por $36$ .

$\frac{36 - 36}{\sqrt{36 - 1 \cdot 6}}$

Paso 8.1.2

Resta $36$ de $36$ .

$\frac{0}{\sqrt{36 - 1 \cdot 6}}$

Paso 8.2

Simplifica el denominador.

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Paso 8.2.1

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$\frac{0}{\sqrt{36 - 6}}$

Paso 8.2.2

Resta $6$ de $36$ .

$\frac{0}{\sqrt{30}}$

Paso 8.3

Divide $0$ por $\sqrt{30}$ .

$0$