Cálculo Ejemplos

$f (x) = 2 \sqrt{x}$ , $[0, 4]$

Paso 1

Para obtener el valor promedio de una función, la función debe ser continua en el intervalo cerrado $[a, b]$ . Para determinar si $f (x)$ es continua en $[0, 4]$ o no, obtén el dominio de $f (x) = 2 \sqrt{x}$ .

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Paso 1.1

Establece el radicando en $\sqrt{x}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$x \geq 0$

Paso 1.2

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$[0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \geq 0}$

Notación de intervalo:

$[0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \geq 0}$

Paso 2

$f (x)$ no es continua en $[0, 4]$ porque $0$ no está en el dominio de $f (x)$ . La función debe ser continua para obtener el valor promedio

$f (x)$ no es continua

Paso 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$