Cálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{x^{2} - 12}{x - 4}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{x^{2} - 12}{x - 4}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x - 4 = 0$

Paso 2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 4$

Paso 3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 4) \cup (4, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 4}$

Paso 4

El rango es el conjunto de todos los valores $y$ válidos. Usa la gráfica para obtener el rango.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 4] \cup [12, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${y | y \leq 4, y \geq 12}$

Paso 5

Determina el dominio y el rango.

Dominio: $(- \infty, 4) \cup (4, \infty), {x | x \neq 4}$

Rango: $(- \infty, 4] \cup [12, \infty), {y | y \leq 4, y \geq 12}$

Paso 6