Cálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{2}{x} - \frac{8}{x^{2}}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{2}{x}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x = 0$

Paso 2

Establece el denominador en $\frac{8}{x^{2}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x^{2} = 0$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Paso 3.2

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Paso 3.2.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 3.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 0$

Paso 3.2.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$x = 0$

Paso 4

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 0}$

Paso 5

El rango es el conjunto de todos los valores $y$ válidos. Usa la gráfica para obtener el rango.

Notación de intervalo:

$(- \infty, \frac{1}{8}]$

Notación del constructor de conjuntos:

${y | y \leq \frac{1}{8}}$

Paso 6

Determina el dominio y el rango.

Dominio: $(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {x | x \neq 0}$

Rango: $(- \infty, \frac{1}{8}], {y | y \leq \frac{1}{8}}$

Paso 7