Cálculo Ejemplos

$y = e^{\tan (θ)}$

Paso 1

Diferencia con la regla de la cadena, que establece que $\frac{d}{d ?} [f (g (?))]$ es $f' (g (?)) g' (?)$ donde $f (?) = ?^{\tan (θ)}$ y $g (?) = e$ .

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Paso 1.1

Para aplicar la regla de la cadena, establece $u$ como $e$ .

$\frac{d}{d u} [u^{\tan (θ)}] \frac{d}{d ?} [e]$

Paso 1.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ es $n u^{n - 1}$ donde $n = \tan (θ)$ .

$\tan (θ) u^{\tan (θ) - 1} \frac{d}{d ?} [e]$

Paso 1.3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $e$ .

$\tan (θ) e^{\tan (θ) - 1} \frac{d}{d ?} [e]$

Paso 2

Como $e$ es constante con respecto a $?$ , la derivada de $e$ con respecto a $?$ es $0$ .

$\tan (θ) e^{\tan (θ) - 1} \cdot 0$

Paso 3

Combina los términos.

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Paso 3.1

Multiplica $0$ por $\tan (θ)$ .

$0 e^{\tan (θ) - 1}$

Paso 3.2

Multiplica $0$ por $e^{\tan (θ) - 1}$ .

$0$