Cálculo Ejemplos

$f (x) = x - 2 \cos (x)$

Paso 1

Diferencia.

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Paso 1.1

Según la regla de la suma, la derivada de $x - 2 \cos (x)$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2 \cos (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2 \cos (x)]$

Paso 1.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [- 2 \cos (x)]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d x} [- 2 \cos (x)]$ .

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Paso 2.1

Como $- 2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 2 \cos (x)$ con respecto a $x$ es $- 2 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$1 - 2 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Paso 2.2

La derivada de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \sin (x)$ .

$1 - 2 (- \sin (x))$

Paso 2.3

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$1 + 2 \sin (x)$