Cálculo Ejemplos

$g (t) = \frac{2}{t^{3}}$

Paso 1

Como $2$ es constante con respecto a $t$ , la derivada de $\frac{2}{t^{3}}$ con respecto a $t$ es $2 \frac{d}{d t} [\frac{1}{t^{3}}]$ .

$2 \frac{d}{d t} [\frac{1}{t^{3}}]$

Paso 2

Aplica reglas básicas de exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $\frac{1}{t^{3}}$ como ${(t^{3})}^{- 1}$ .

$2 \frac{d}{d t} [{(t^{3})}^{- 1}]$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(t^{3})}^{- 1}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{d}{d t} [t^{3 \cdot - 1}]$

Paso 2.2.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$2 \frac{d}{d t} [t^{- 3}]$

Paso 3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ es $n t^{n - 1}$ donde $n = - 3$ .

$2 (- 3 t^{- 4})$

Paso 4

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$- 6 t^{- 4}$

Paso 5

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 6 \frac{1}{t^{4}}$

Paso 5.2

Combina los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Combina $- 6$ y $\frac{1}{t^{4}}$ .

$\frac{- 6}{t^{4}}$

Paso 5.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{6}{t^{4}}$