Cálculo Ejemplos

$f (x) = 4 - 2 \ln (x)$

Paso 1

Diferencia.

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Paso 1.1

Según la regla de la suma, la derivada de $4 - 2 \ln (x)$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- 2 \ln (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- 2 \ln (x)]$

Paso 1.2

Como $4$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $4$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 2 \ln (x)]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d x} [- 2 \ln (x)]$ .

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Paso 2.1

Como $- 2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 2 \ln (x)$ con respecto a $x$ es $- 2 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$0 - 2 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Paso 2.2

La derivada de $\ln (x)$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{x}$ .

$0 - 2 \frac{1}{x}$

Paso 2.3

Combina $- 2$ y $\frac{1}{x}$ .

$0 + \frac{- 2}{x}$

Paso 2.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$0 - \frac{2}{x}$

Paso 3

Resta $\frac{2}{x}$ de $0$ .

$- \frac{2}{x}$