Cálculo Ejemplos

$f (x) = 7 - 4 e^{x}$

Paso 1

Diferencia.

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Paso 1.1

Según la regla de la suma, la derivada de $7 - 4 e^{x}$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [7] + \frac{d}{d x} [- 4 e^{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [7] + \frac{d}{d x} [- 4 e^{x}]$

Paso 1.2

Como $7$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $7$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 4 e^{x}]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d x} [- 4 e^{x}]$ .

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Paso 2.1

Como $- 4$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 4 e^{x}$ con respecto a $x$ es $- 4 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$0 - 4 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Paso 2.2

Diferencia con la regla exponencial, que establece que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ es $a^{x} \ln (a)$ donde $a$ = $e$ .

$0 - 4 e^{x}$

Paso 3

Resta $4 e^{x}$ de $0$ .

$- 4 e^{x}$